"Burvju decimālzīmes" 5. klasē Izglītības projekts

Projekta nozīmes pamatojums Ar decimāldaļskaitļiem piektās klases skolēni tiekas pirmo reizi. Viņiem jāiemācās darboties gan ar daļskaitļiem, gan ar naturāliem skaitļiem, jāsaprot šo skaitļu nozīme.

Mērķi: Izglītojoši: Turpināt darbu pie ilgtspējīgas intereses veidošanās par matemātiku un tās padziļinātas apguves ārpusstundu formām. Decimālzīmju apguve. Izglītojoši: Apstākļu radīšana studentu sadarbības attiecībām, kā arī individuālajam darbam; atbildības sajūtas veidošana par uzdoto darbu; klausīšanās un klausīšanās prasmes. Attīstīt: Skolēnu radošo spēju (iztēles, vērošanas, atmiņas, domāšanas) attīstība; Introspekcijas un refleksijas attīstība; Cēloņsakarību identificēšanas spēju attīstība.

No decimālo daļu vēstures Decimāldaļas parādījās arābu matemātiķu darbos viduslaikos un neatkarīgi senajā Ķīnā. Bet vēl agrāk, senajā Babilonijā, tika izmantotas viena veida frakcijas, tikai sešgadīgas. Vēlāk zinātnieks Hartmans Beiers (Hartmann Beyer) publicēja eseju Decimālā loģistika, kurā rakstīja: ... Es vērsu uzmanību uz to, ka tehniķi un amatnieki, mērot jebkuru garumu, ļoti reti un tikai izņēmuma gadījumos to izsaka veselos skaitļos. ar vienu nosaukumu; parasti viņiem ir vai nu jāveic nelieli mēri, vai jāgriežas uz daļdaļām, tāpat astronomi mēra daudzumus ne tikai grādos, bet arī grāda daļās, tas ir, minūtēs, sekundēs utt., bet man šķiet, ka to dalīšana pa 60 daļām nav tik ērta kā dalīšana ar 10, ar 100 daļām utt., jo pēdējā gadījumā ir daudz vieglāk saskaitīt, atņemt un vispār veikt aritmētiskās darbības; Man liekas, ka decimāldaļas, ja tās ieviestu seksagesimālas vietā, noderētu ne tikai astronomijai, bet arī visādiem aprēķiniem.

Mūsdienās decimāldaļas lietojam dabiski un brīvi. Taču tas, kas mums šķiet dabiski, viduslaiku zinātniekiem kalpoja par īstu klupšanas akmeni. Rietumeiropa 16. gadsimtā kopā ar plaši izplatīto decimālo sistēmu veselu skaitļu attēlošanai, aprēķinos visur tika izmantotas seksagesimālās daļas, kas aizsākās senajās babiloniešu tradīcijās. Bija vajadzīgs holandiešu matemātiķa Saimona Stevina gaišais prāts, lai apvienotu gan veselo skaitļu, gan daļskaitļu ierakstus vienā sistēmā. Acīmredzot stimuls decimāldaļu veidošanai bija viņa sastādītās salikto procentu tabulas. 1585. gadā viņš izdeva desmitās tiesas grāmatu, kurā paskaidroja decimāldaļas. Stīvina apzīmējums nebija ideāls, tāpat kā viņa kolēģu un sekotāju pieraksti.

Lūk, kā viņi rakstītu skaitli 3.1415: S. Stevin J. H. Beyer 0 Ι ΙΙ ΙΙΙ ΙV A. Girard 3|1415

Pantiņš par decimāldaļskaitļiem Mēs neesam vienkāršas daļskaitļi, Mēs neesam tukšas zīmes. Mēs esam decimāldaļas, iespējams, parastās. Ja mums ir taisnība. Pa kreisi no mums ir nulles. Tieši pirms komata – šī zīme nav viegla. Komats mums ir svarīgs, Un tas vienmēr ir vajadzīgs. Šeit ir piemērs jums: ja jūsu labākais draugs pēkšņi uzrakstīja par vienību, ka tā ir vienāda ar vienu desmito daļu. Bet tas ir tik briesmīgi Un viņš centās veltīgi! Bērni, vienmēr atcerieties: komats mums ir svarīgs!

Un šeit ir vēl viens noteikums, tas nav grūtāk: Ja decimāldaļskaitļu beigās nulles tiek izmestas vai piešķirtas, Jā, vismaz ierakstiet visu piezīmju grāmatiņu ar nullēm! Daļa, kas vienāda ar šo, izrādīsies, tad kāpēc ciest? Lai salīdzinātu decimāldaļas, jums nav daudz jāmācās. Izlīdziniet decimālzīmju skaitu, vienai no tām labajā pusē piešķiriet nulles. Un, vēlāk atmetot komatu, salīdziniet labo ar kreiso ar ciparu. Lai mūs atņemtu vai pievienotu, jums nevajadzētu steigties.

Šeit mēs varam sniegt padomu: rakstiet mums viens zem otra. Komats, lai tas būtu zem komata, Un tas ir jāsaskaita tā, it kā tādu nebūtu. Un tad pievērsiet uzmanību, Kas ir iespējams bez lielas piepūles jums pašās beigās, viņas atbildē, Vienkārši ielieciet savā vietā. Tagad, kad jūs zināt visu par mums, un tagad jūs saprotat daudz. Atcerieties, ka mēs esam decimāldaļskaitļi, un jūs droši vien esat pazīstami. Un tomēr, kad jūs pieņemat lēmumu, rūpīgi pārdomājiet to.

Pasaka par decimāldaļām Pilsētā, kurā dzīvoja daļskaitļi, piemēram, (12/10), (289/100), (1872/10000), (5/100) un vispār ar saucējiem 10, 100, 1000 utt. .., visi dzīvoja ļoti draudzīgi. Neviens nevienu nepiekāva, neapvainoja un neviens nestrīdējās. Šajā pilsētā bija skaistas mājas, un uz logiem bija skaisti ziedi. Katrai frakcijai bija sava māja un dārzs. Dārzā auga masīvi āboli, ķirši, bumbieri un dažādas citas puķes. Tur bija arī skolas. Tur gāja mazas daļdaļas, ar saucēju 10. Bija arī pieaugušo daļskaitļi, ar saucējiem no 100 līdz, un ļoti veci, ar saucēju no un līdz bezgalībai. Pieaugušie frakcijas skrēja uz darbu.

Nu, vecie vīri un sievietes visu dienu sēdēja šūpuļkrēslos un lasīja grāmatas, un dažreiz viņi pēra ēzeļus - mazuļus par nepaklausību vai palaidnībām, vai lasīja viņiem pasakas. Bet kādu dienu Štrihs ar savu armiju uzbruka pilsētai. Viņš nežēlīgi nogalināja visus, dedzināja mājas, aplaupīja tos. Karš ilga desmit gadus. Vispirms uzvarēja viens, tad otrs, bet neviens nevarēja uzvarēt karā. Bet viens laipns burvis palīdzēja bezpalīdzīgajām frakcijām. Viņš nodzēsa degošās mājas, atdeva laupījumu un aizdzina Stroku. Burvi satrauca tikai viens jautājums: kā izārstēt ievainotos šāvienus? Viņš ilgi domāja un beidzot nāca klajā ar ideju. Daļskaitļu līnijas vietā viņš deva komatus, noņēma saucējus un pievienoja 1, 2, 3 utt. nulles aiz veselā skaitļa daļas pa labi atkarībā no tā, cik to ir saucējā.

1 no 22

Prezentācija par tēmu: Burvju decimālzīmes

1. slaids

Slaida apraksts:

2. slaids

Slaida apraksts:

Visparastākajā dienā pēc skolas to darīja divas labākās draudzenes, piektās klases skolnieces Anna un Tanja mājasdarbs matemātika. Viņi atvēra mācību grāmatu un ieraudzīja decimāldaļas... Parastā dienā pēc skolas divas labākās draudzenes, piektās klases skolnieces Anna un Taņa pildīja mājasdarbus matemātikā. Viņi atvēra mācību grāmatu un ieraudzīja decimāldaļas... Es neko nesaprotu! Kas? Šie ... viņiem patīk ... bet ... decimāldaļskaitļi. Mēs viņiem neizturējām! Tanja bija sašutusi. Atrisiniet uzdevumu ar decimāldaļskaitļiem – lasa Anna. – Pavasarī apsēja 0,9 laukus, novāca tikai 0,6 laukus. Cik daudz ražas netika novākta no lauka?

3. slaids

Slaida apraksts:

Tomēr viņi iesēja 0 vai 9? Tanja jautāja. Tomēr viņi iesēja 0 vai 9? Tanja jautāja. Varbūt pievienot 9 pret 0? Anna ieteica. Nē, mums pašiem vajadzētu izvēlēties 0 vai 9! Anna piekrita. Un tieši tad, kad meitenes gribēja to pierakstīt, mācību grāmatas sāka dejot un dziedāt: Mums tiešām ir vajadzīgas decimāldaļas. Kas ir greizs burts? Vai arī tas ir komats? Bet kāds sakars ar komatu, mums pastāstīs feja Maija!

4. slaids

Slaida apraksts:

5. slaids

Slaida apraksts:

6. slaids

Slaida apraksts:

Decimāldaļas parādījās arābu matemātiķu darbos viduslaikos un neatkarīgi senajā Ķīnā. Bet vēl agrāk, senajā Babilonijā, tika izmantotas tāda paša veida frakcijas, bet, protams, sešgadīgas. Decimāldaļas parādījās arābu matemātiķu darbos viduslaikos un neatkarīgi senajā Ķīnā. Bet vēl agrāk, senajā Babilonijā, tika izmantotas tāda paša veida frakcijas, bet, protams, sešgadīgas. Vēlāk zinātnieks Hartmans Beiers (1563-1625) publicēja eseju “Decimālā loģistika”, kurā rakstīja: “...Es ievēroju, ka tehniķi un amatnieki, mērot jebkuru garumu, ļoti reti un tikai izņēmuma gadījumos to izsaka kopumā. tāda paša nosaukuma numuri; parasti viņiem ir vai nu jāveic nelieli mēri, vai jāvēršas pie daļdaļām, tāpat astronomi mēra daudzumus ne tikai grādos, bet arī grādu daļās, t.i. minūtes, sekundes utt., bet man šķiet, ka sadalīt tos 60 daļās nav tik ērti kā dalīt ar 10, 100 daļās utt., jo pēdējā gadījumā ir daudz vieglāk saskaitīt, atņemt un vispār izpildīt aritmētiskās darbības ; Man liekas, ka decimāldaļas, ja tās ieviestu seksagesimālas vietā, noderētu ne tikai astronomijai, bet arī visādiem aprēķiniem. Saimons Stīvins ieviesa decimāldaļas Eiropas praksē. Līdz tam ikvienam, kurš nodarbojās ar skaitļiem, kas nav veseli, bija jāmācās ar skaitītājiem un saucējiem.

7. slaids

Slaida apraksts:

8. slaids

Slaida apraksts:

Mūsdienās decimāldaļas lietojam dabiski un brīvi. Taču tas, kas mums šķiet dabiski, viduslaiku zinātniekiem kalpoja par īstu klupšanas akmeni. Rietumeiropa 16. gadsimtā kopā ar plaši izplatīto decimālo sistēmu veselu skaitļu attēlošanai, aprēķinos visur tika izmantotas seksagesimālās daļas, kas aizsākās senajās babiloniešu tradīcijās. Bija vajadzīgs holandiešu matemātiķa Saimona Stevina gaišais prāts, lai apvienotu gan veselo skaitļu, gan daļskaitļu ierakstus vienā sistēmā. Acīmredzot stimuls decimāldaļu veidošanai bija viņa sastādītās salikto procentu tabulas. 1585. gadā viņš publicēja grāmatu Desmitā tiesa, kurā paskaidroja decimāldaļskaitļus. Stīvina apzīmējums nebija ideāls, tāpat kā viņa kolēģu un sekotāju pieraksti. Tādā veidā viņi rakstītu skaitli 3.1415: Šodien mēs lietojam decimāldaļas dabiski un brīvi. Taču tas, kas mums šķiet dabiski, viduslaiku zinātniekiem kalpoja par īstu klupšanas akmeni. Rietumeiropa 16. gadsimtā kopā ar plaši izplatīto decimālo sistēmu veselu skaitļu attēlošanai, aprēķinos visur tika izmantotas seksagesimālās daļas, kas aizsākās senajās babiloniešu tradīcijās. Bija vajadzīgs holandiešu matemātiķa Saimona Stevina gaišais prāts, lai apvienotu gan veselo skaitļu, gan daļskaitļu ierakstus vienā sistēmā. Acīmredzot stimuls decimāldaļu veidošanai bija viņa sastādītās salikto procentu tabulas. 1585. gadā viņš publicēja grāmatu Desmitā tiesa, kurā paskaidroja decimāldaļskaitļus. Stīvina apzīmējums nebija ideāls, tāpat kā viņa kolēģu un sekotāju pieraksti. Šādi viņi uzraksta numuru 3.1415:

9. slaids

Slaida apraksts:

Mēs esam daudz dzirdējuši par gaisu. Gaiss 99,96% sastāv no trim gāzēm: slāpekļa, skābekļa un argona. Oglekļa dioksīds satur 0,03%, pārējais veido 0,01%. Mēs esam daudz dzirdējuši par gaisu. Gaiss 99,96% sastāv no trim gāzēm: slāpekļa, skābekļa un argona. Oglekļa dioksīds satur 0,03%, pārējais veido 0,01%.

10. slaids

Slaida apraksts:

Liela nozīme pasaules izzināšanā ir dažādu elementu atomu skaitliskās attiecības problēma. Liela nozīme pasaules izzināšanā ir dažādu elementu atomu skaitliskās attiecības problēma. Ja salīdzinām uz visas Zemes pieejamo dzelzi, kobaltu un niķeli, izrādās, ka globuss sastāv no: Dzelzs 92% Kobalts 0,5% Niķelis 7,5% Visprecīzākās ķīmiskās analīzes par milzīgu skaitu meteorītu, kas nokrituši uz Zemes, sniedza brīnišķīgus rezultātus. rezultātus. Izrādījās, ka dzelzs meteorītos dzelzs, kobalta un niķeļa procentuālais daudzums pārsteidzoši sakrīt ar to saturu uz mūsu planētas.

11. slaids

Slaida apraksts:

Jūs varat man pastāstīt daudz, Jūs varat man pastāstīt daudz, Par to, kas ir decimāldaļas, Par to, ko varat daļdaļas beigās, Pa labi, izmetiet vai ievietojiet nulles. Nu, kā tos salīdzināt, pastāstiet man. Nu, tas noteikti ir vieglāk nekā jebkad agrāk. Salīdziniet visas decimāldaļas daļas, Un to, kurā ir vairāk, Protams, būs vairāk. Nu, ja šīs daļas ir tikai vienādas, tad ko man darīt, sakiet man. Ja divām decimāldaļdaļām ir vienādas veselas daļas, Jūs skatāties uz pirmo no neatbilstošajiem cipariem, un tam, kuram ir lielāks, protams, būs arī lielākais. Vai tu visu atceries, saki man?

12. slaids

Slaida apraksts:

Vasja atrada upē nogrimušus dārgumus un atveda tos mājās. Viņš nolēma tos pārdot kādam bagātam vīrietim. Bet bagātais vīrs viņu pievīla par 1 234 567 rubļiem. Cik patiesībā dārgumi ir vērti, ja 0,5 grami dārgumu maksā 120,5 USD un to svars ir 564,67 grami? Vasja atrada upē nogrimušus dārgumus un atveda tos mājās. Viņš nolēma tos pārdot kādam bagātam vīrietim. Bet bagātais vīrs viņu pievīla par 1 234 567 rubļiem. Cik patiesībā dārgumi ir vērti, ja 0,5 grami dārgumu maksā 120,5 USD un to svars ir 564,67 grami?

13. slaids

Slaida apraksts:

Kāpostu tauriņa kāpurs mēnesī apēd 10g. kāposti. Zīle katru dienu apēd 100 kāpurus. Aprēķiniet, cik daudz kāpostu uz 1 mēnesi (30 dienām) "ietaupa" zīlīšu ģimene, kas sastāv no mātītes, tēviņa un 4 cāļiem, ja pieņemam, ka cālis ēd 2 reizes mazāk nekā pieaugusi zīle. Kāpostu tauriņa kāpurs mēnesī apēd 10g. kāposti. Zīle katru dienu apēd 100 kāpurus. Aprēķiniet, cik daudz kāpostu uz 1 mēnesi (30 dienām) "ietaupa" zīlīšu ģimene, kas sastāv no mātītes, tēviņa un 4 cāļiem, ja pieņemam, ka cālis ēd 2 reizes mazāk nekā pieaugusi zīle.

14. slaids

Slaida apraksts:

Koļa sapņoja par 3,7 metrus garu un 2,1 metru platu šokolādes tāfelīti.Toļa sapņoja par tāda paša garuma šokolādes tāfelīti, bet trīsreiz lielāku par Koļas tāfelīti. Par cik metriem ir garāks šokolādes platums, par kuru sapņoja Tolja, nekā platums, par kuru sapņoja Koļa? Koļa sapņoja par 3,7 metrus garu un 2,1 metru platu šokolādes tāfelīti.Toļa sapņoja par tāda paša garuma šokolādes tāfelīti, bet trīsreiz lielāku par Koļas tāfelīti. Par cik metriem ir garāks šokolādes platums, par kuru sapņoja Tolja, nekā platums, par kuru sapņoja Koļa?

15. slaids

Slaida apraksts:

Uz tukšā konteinera palika uzraksts: BRUTO - 21,8 kg, NETO - 20,6 kg. Tajā tika ielieti 19,9 kg eļļas. Kas tagad būtu jāraksta uz konteinera? Uz tukšā konteinera palika uzraksts: BRUTO - 21,8 kg, NETO - 20,6 kg. Tajā tika ielieti 19,9 kg eļļas. Kas tagad būtu jāraksta uz konteinera?

16. slaids

Slaida apraksts:

Pīle Donna Pīle nolēma pagatavot ābolu pīrāgu. Šim nolūkam viņa paņēma: 0,57 kg ābolu, 2 glāzes miltu, 0,25 kg katra, 0,01 kg sviesta, 2 glāzes piena un 2 olas. Cik kūka svērs, kad Donna Daka to izņems no krāsns? Cik pīrāgs svērs, kad Donnas Pīles brāļadēli apēdīs 1/3 pīrāga? Pīle Donna Pīle nolēma pagatavot ābolu pīrāgu. Šim nolūkam viņa paņēma: 0,57 kg ābolu, 2 glāzes miltu, 0,25 kg katra, 0,01 kg sviesta, 2 glāzes piena un 2 olas. Cik kūka svērs, kad Donna Daka to izņems no krāsns? Cik pīrāgs svērs, kad Donnas Pīles brāļadēli apēdīs 1/3 pīrāga?

Slaida apraksts:

20. slaids

Slaida apraksts:

Pilsētā, kurā dzīvoja frakcijas, piemēram, 1 2/10, 2 98/100, 1872/10000, 5/100 un vispār ar saucējiem 10, 100, 1000 utt., visi dzīvoja ļoti draudzīgi. Neviens nevienu nepiekāva, neapvainoja un neviens nestrīdējās. Šajā pilsētā bija skaistas mājas, un uz logiem bija skaisti ziedi. Katrai frakcijai bija sava māja un dārzs. Dārzā auga masīvi āboli, ķirši, bumbieri un dažādas citas puķes. Pilsētā, kurā dzīvoja frakcijas, piemēram, 1 2/10, 2 98/100, 1872/10000, 5/100 un vispār ar saucējiem 10, 100, 1000 utt., visi dzīvoja ļoti draudzīgi. Neviens nevienu nepiekāva, neapvainoja un neviens nestrīdējās. Šajā pilsētā bija skaistas mājas, un uz logiem bija skaisti ziedi. Katrai frakcijai bija sava māja un dārzs. Dārzā auga masīvi āboli, ķirši, bumbieri un dažādas citas puķes. Tur bija arī skolas. Tur gāja mazas daļdaļas ar saucēju 10. Bija arī pieaugušo daļskaitļi ar saucējiem no 100 līdz 100 000 un ļoti veci ar saucēju no 100 000 līdz bezgalībai. Pieaugušie frakcijas skrēja uz darbu.

21. slaids

Slaida apraksts:

Nu, vecie vīri un sievietes visu dienu sēdēja šūpuļkrēslos un lasīja grāmatas, un dažreiz viņi dauzīja mazuļus par nepaklausību vai palaidnībām, vai lasīja viņiem pasakas. šūpuļkrēslus un lasīt grāmatas. , un dažreiz pērtēja pa dibeniem mazuļiem par nepaklausību vai palaidnībām, vai lasīja viņiem pasakas. Bet kādu dienu Štrihs ar savu armiju uzbruka pilsētai. Viņš nežēlīgi nogalināja visus, dedzināja mājas, aplaupīja tos. Karš ilga desmit gadus. Vispirms uzvarēja viens, tad otrs, bet neviens nevarēja uzvarēt karā. Bet viens laipns burvis palīdzēja bezpalīdzīgajām frakcijām. Viņš nodzēsa degošās mājas, atdeva laupījumu un aizdzina insultu. Burvi satrauca tikai viens jautājums: "Kā izārstēt ievainotos šāvienus?". Viņš ilgi domāja un beidzot izdomāja. Daļskaitļu rindas vietā viņš ielika komatus, noņēma saucējus un tādas daļdaļas kā 1/100, 32/1000 utt. pievienots aiz veselā skaitļa daļas labajā pusē 1, 2, 3 utt. nulles atkarībā no tā, cik to bija saucējā.

22. slaids

Slaida apraksts:

Tā beidzās meiteņu ceļojums pa decimāldaļskaitļu valstību. Šajā ceļojumā viņi uzzināja daudz jaunu lietu, un tagad viņi var atrisināt jebkuru uzdevumu ar decimāldaļskaitļiem! Tā beidzās meiteņu ceļojums pa decimāldaļskaitļu valstību. Šajā ceļojumā viņi uzzināja daudz jaunu lietu, un tagad viņi var atrisināt jebkuru uzdevumu ar decimāldaļskaitļiem!

Prezentācijas apraksts atsevišķos slaidos:

1 slaids

Slaida apraksts:

2 slaids

Slaida apraksts:

IEVADS Parastā dienā pēc skolas divi labākie draugi, 6. klases skolēni Aļoša un Ruslans pildīja mājasdarbus matemātikā. Viņi atvēra mācību grāmatu un ieraudzīja decimāldaļas... Es neko nesaprotu! Kas? Šie ... viņiem patīk ... bet ... decimāldaļskaitļi. Mēs viņiem neizturējām! Aloša bija sašutusi. Atrisiniet uzdevumu ar decimāldaļskaitļiem - lasa Ruslans. – Pavasarī apsēja 0,9 laukus, novāca tikai 0,6 laukus. Cik daudz ražas netika novākta no lauka?

3 slaids

Slaida apraksts:

Tomēr viņi iesēja 0 vai 9? Aļoša jautāja. Varbūt pievienot 9 pret 0? Ruslans ieteica. Nē, mums pašiem vajadzētu izvēlēties 0 vai 9! Ruslans piekrita. Un, tiklīdz zēni gribēja to pierakstīt, mācību grāmatas sāka dejot un dziedāt: Mums tiešām ir vajadzīgas decimāldaļas. Kas ir greizs burts? Vai arī tas ir komats? Bet kāds sakars ar komatu, mums pastāstīs feja Maija!

4 slaids

5 slaids

Slaida apraksts:

Decimalu karaļvalsts 1. pils kur uzzināsiet par decimālzīmju vēsturi 2. pils kur uzzināsiet Interesanti fakti ar decimāldaļskaitļiem 3. pils, kurā iemācīs veikt darbības ar decimāldaļskaitļiem 4. pils, kur tiksies ar aizraujošiem uzdevumiem, kas satur decimāldaļas 5. pils, kurā jums tiks stāstīts pasaka par decimāldaļskaitli Izejiet no karaļvalsts

6 slaids

Slaida apraksts:

No decimālo daļu vēstures Decimāldaļas parādījās arābu matemātiķu darbos viduslaikos un neatkarīgi senajā Ķīnā. Bet vēl agrāk, senajā Babilonijā, tika izmantotas tāda paša veida frakcijas, bet, protams, sešgadīgas. Vēlāk zinātnieks Hartmans Beiers (1563-1625) publicēja eseju “Decimālā loģistika”, kurā rakstīja: “...Es ievēroju, ka tehniķi un amatnieki, mērot jebkuru garumu, ļoti reti un tikai izņēmuma gadījumos to izsaka kopumā. tāda paša nosaukuma numuri; parasti viņiem ir vai nu jāveic nelieli mēri, vai jāvēršas pie daļdaļām, tāpat astronomi mēra daudzumus ne tikai grādos, bet arī grādu daļās, t.i. minūtes, sekundes utt., bet man šķiet, ka sadalīt tos 60 daļās nav tik ērti kā dalīt ar 10, 100 daļās utt., jo pēdējā gadījumā ir daudz vieglāk saskaitīt, atņemt un vispār izpildīt aritmētiskās darbības ; Man liekas, ka decimāldaļas, ja tās ieviestu seksagesimālas vietā, noderētu ne tikai astronomijai, bet arī visādiem aprēķiniem. Saimons Stīvins ieviesa decimāldaļas Eiropas praksē. Līdz tam ikvienam, kurš nodarbojās ar skaitļiem, kas nav veseli, bija jāmācās ar skaitītājiem un saucējiem.

7 slaids

Slaida apraksts:

No decimāldaļskaitļu vēstures Kāpēc cilvēki pārgāja no parastajām daļskaitļiem uz decimāldaļām? Jā, jo darbības ar tām ir vienkāršākas, īpaši saskaitīšana un atņemšana. Pievienojiet frakcijas 3/50 un 7/40. Vispirms jums jāatrod to saucēju mazākais kopīgais reizinājums (tas ir skaitlis 200), pēc tam dalīts ar 50 un rezultāts (skaitlis 4) jāreizina ar pirmās daļdaļas skaitītāju un saucēju. Izrādās 12/200. Tad jums ir jādala 200 ar 40 un jāreizina koeficients (skaitlis 5) ar otrās daļas skaitītāju un saucēju. Izrādās 35/200. Mēs samazinājām daļskaitļus līdz kopsaucējam. Tikai tagad varam saskaitīt skaitītājus un iegūt atbildi: 47/200. Un, ja šīs daļskaitļus uzrāda kā decimāldaļu: 3/50=0,06; 7/40 \u003d 0,175, summa ir uzreiz - tas ir 0,235. Protams, skaitlis 1/7 ir jāraksta tikai ar noteiktu precizitāti, 0,143 vai 0,14287, taču dzīvē visam ir savas precizitātes robežas. Tikai 18. gadsimta pirmajā ceturksnī. daļskaitļus sāka rakstīt, izmantojot vienkāršu decimālzīmi. Dažās valstīs, jo īpaši Krievijā, punkta vietā tiek lietots komats. To 1661. gadā ieviesa vācu matemātiķis Georgs Andreass Bēklers.

8 slaids

Slaida apraksts:

No decimālzīmju vēstures Mūsdienās decimāldaļas lietojam dabiski un brīvi. Taču tas, kas mums šķiet dabiski, viduslaiku zinātniekiem kalpoja par īstu klupšanas akmeni. Rietumeiropa 16. gadsimtā kopā ar plaši izplatīto decimālo sistēmu veselu skaitļu attēlošanai, aprēķinos visur tika izmantotas seksagesimālās daļas, kas aizsākās senajās babiloniešu tradīcijās. Bija vajadzīgs holandiešu matemātiķa Saimona Stevina gaišais prāts, lai apvienotu gan veselo skaitļu, gan daļskaitļu ierakstus vienā sistēmā. Acīmredzot stimuls decimāldaļu veidošanai bija viņa sastādītās salikto procentu tabulas. 1585. gadā viņš publicēja grāmatu Desmitā tiesa, kurā paskaidroja decimāldaļskaitļus. Stīvina apzīmējums nebija ideāls, tāpat kā viņa kolēģu un sekotāju pieraksti. Šādi viņi uzraksta numuru 3.1415:

9 slaids

Slaida apraksts:

Tas ir interesanti Mēs esam daudz dzirdējuši par gaisu. Gaiss 99,96% sastāv no trim gāzēm: slāpekļa, skābekļa un argona. Oglekļa dioksīds satur 0,03%, pārējais veido 0,01%. Viela saturs gaisā (tilp.%) sauss mitrs N2 O2 H2O Ar CO2 Cits 78,08 20,95 --- 0,93 0,03 0,01 76,28 20,47 2,31 0,98 0,03 0,01

10 slaids

Slaida apraksts:

Tas ir interesanti.Dažādu elementu atomu skaitliskās attiecības problēmai ir liela nozīme pasaules izzināšanā. Ja salīdzinām uz visas Zemes pieejamo dzelzi, kobaltu un niķeli, izrādās, ka globuss sastāv no: Dzelzs 92% Kobalts 0,5% Niķelis 7,5% Visprecīzākās ķīmiskās analīzes par milzīgu skaitu meteorītu, kas nokrituši uz Zemes, sniedza brīnišķīgus rezultātus. rezultātus. Izrādījās, ka dzelzs meteorītos dzelzs, kobalta un niķeļa procentuālais daudzums pārsteidzoši sakrīt ar to saturu uz mūsu planētas.

11 slaids

Slaida apraksts:

Pantiņš par decimāldaļskaitļiem Tu vari man daudz pastāstīt, Par to, kas ir decimāldaļskaitļi, Par to, ko vari daļdaļas beigās, Pa labi izmet vai ievieto nulles. Nu, kā tos salīdzināt, pastāstiet man. Nu, tas noteikti ir vieglāk nekā jebkad agrāk. Salīdziniet visas decimāldaļas daļas, Un to, kurā ir vairāk, Protams, būs vairāk. Nu, ja šīs daļas ir tikai vienādas, tad ko man darīt, sakiet man. Ja divām decimāldaļdaļām ir vienādas veselas daļas, Jūs skatāties uz pirmo no neatbilstošajiem cipariem, un tam, kuram ir lielāks, protams, būs arī lielākais. Lai sāktu ar decimālzīmju skaitu, jūs izlīdzināt, ierakstiet tos kolonnā un, protams, ziniet, ka komatam jābūt zem komata, un tad vienkārši izlemiet. Vispirms veiciet saskaitīšanu vai atņemšanu, nepievēršot uzmanību komatam. Nu, savā atbildē, protams, šajās daļās zem komata likāt komatu. Jūs atceraties šos noteikumus mūžīgi, lai jūsu atmiņā tie paliktu kā divreiz divi!

12 slaids

Slaida apraksts:

1. uzdevums Vasja atrada upē nogrimušus dārgumus un atveda tos mājās. Viņš nolēma tos pārdot kādam bagātam vīrietim. Bet bagātais vīrs viņu pievīla par 1 234 567 rubļiem. Cik patiesībā dārgumi ir vērti, ja 0,5 grami dārgumu maksā 120,5 USD un to svars ir 564,67 grami?

13 slaids

Slaida apraksts:

2. uzdevums Kāpostu tauriņa kāpurs mēnesī apēd 10g. kāposti. Zīle katru dienu apēd 100 kāpurus. Aprēķiniet, cik daudz kāpostu uz 1 mēnesi (30 dienām) "ietaupa" zīlīšu ģimene, kas sastāv no mātītes, tēviņa un 4 cāļiem, ja pieņemam, ka cālis ēd 2 reizes mazāk nekā pieaugusi zīle.

14 slaids

Slaida apraksts:

3. uzdevums Koļa sapņoja par 3,7 m garu un 2,1 m platu šokolādes tāfelīti. Dima sapņoja par šokolādes tāfelīti, kas ir tikpat gara, bet trīsreiz lielāka par Koļa. Par cik metriem ir garāks šokolādes platums, par kuru sapņoja Tolja, nekā platums, par kuru sapņoja Koļa?

15 slaids

Slaida apraksts:

4. uzdevums Uz tukšā konteinera saglabājās uzraksts: BRUTO - 21,8 kg, NETO - 20,6 kg. Tajā tika ielieti 19,9 kg eļļas. Kas tagad būtu jāraksta uz konteinera?

16 slaids

Slaida apraksts:

5. uzdevums Pīle Donna Duck nolēma pagatavot ābolu pīrāgu. Šim nolūkam viņa paņēma: 0,57 kg ābolu, 2 glāzes miltu, 0,25 kg katra, 0,01 kg sviesta, 2 glāzes piena un 2 olas. Cik kūka svērs, kad Donna Daka to izņems no krāsns? Cik pīrāgs svērs, kad Donnas Pīles brāļadēli apēdīs 1/3 pīrāga?

17 slaids

Slaida apraksts:

Šos un daudzus citus uzdevumus mēģināsim ievietot 6. klases izdotajā uzdevumu krājumā!

18 slaids

Izgatavojis grupas audzēknis T-1613 Kommusar L.V

IEVADS

Parastā dienā pēc skolas manas divas labākās draudzenes, piektās klases skolnieces Anna un Tanja, pildīja matemātikas mājasdarbus. Viņi atvēra mācību grāmatu un ieraudzīja decimāldaļas...

• Es neko nesaprotu! Kas? Šie ... viņiem patīk ... bet ... decimāldaļskaitļi. Mēs viņiem neizturējām! Tanja bija sašutusi.
• Atrisiniet uzdevumu ar decimāldaļskaitļiem – lasa Anna. – Pavasarī apsēja 0,9 laukus, novāca tikai 0,6 laukus. Cik daudz ražas netika novākta no lauka?

• Tomēr viņi iesēja 0 vai 9? Tanja jautāja.
• Varbūt pievienot 9 pret 0? Anna ieteica.
• Nē, mums pašiem vajadzētu izvēlēties 0 vai 9!

Anna piekrita. Un tieši tad, kad meitenes gribēja to pierakstīt, mācību grāmatas sāka dejot un dziedāja:

Decimālzīmes

Mums tas tiešām ir vajadzīgs.

Kas ir greizs burts?

Vai arī tas ir komats?

Bet kā ir ar komatu?

Pasaku Maija mums pateiks!

Šeit nāk feja!

• Lūdzu uz manu valstību! Es uzzināju, ka jūs nezināt, kas ir decimāldaļskaitļi? Un pēc manu piļu apmeklējuma jūs uzzināsit visu par decimāldaļskaitļiem.
• Mēs piekrītam! - meitenes unisonā teica un nokļuva karaļvalstī.

Decimāldaļu karaliste

1. pils, kurā jūs iepazīstinās ar decimālzīmju vēsturi

3. slēdzene, kurā iemācīs veikt darbības ar decimāldaļskaitļiem

5. pils, kur pastāstīs pasaku par decimāldaļskaitļiem

iziet no

karaļvalstis

4 - th pils, kur tiksies ar aizraujošiem uzdevumiem, kuros ir decimāldaļas

2. pils, kurā uzzināsiet interesantus faktus c decimāldaļas

No decimālzīmju vēstures

Decimāldaļas parādījās arābu matemātiķu darbos viduslaikos un neatkarīgi senajā Ķīnā. Bet vēl agrāk, senajā Babilonijā, tika izmantotas tāda paša veida frakcijas, bet, protams, sešgadīgas.

Vēlāk zinātnieks Hartmans Beiers (1563-1625) publicēja eseju “Decimālā loģistika”, kurā rakstīja: “...Es ievēroju, ka tehniķi un amatnieki, mērot jebkuru garumu, ļoti reti un tikai izņēmuma gadījumos to izsaka kopumā. tāda paša nosaukuma numuri; parasti viņiem ir vai nu jāveic nelieli mēri, vai jāvēršas pie daļdaļām, tāpat astronomi mēra daudzumus ne tikai grādos, bet arī grādu daļās, t.i. minūtes, sekundes utt., bet man šķiet, ka sadalīt tos 60 daļās nav tik ērti kā dalīt ar 10, 100 daļās utt., jo pēdējā gadījumā ir daudz vieglāk saskaitīt, atņemt un vispār izpildīt aritmētiskās darbības ; Man liekas, ka decimāldaļas, ja tās ieviestu seksagesimālas vietā, noderētu ne tikai astronomijai, bet arī visādiem aprēķiniem.

Saimons Stīvins ieviesa decimāldaļas Eiropas praksē. Līdz tam ikvienam, kurš nodarbojās ar skaitļiem, kas nav veseli, bija jāmācās ar skaitītājiem un saucējiem.

No decimālzīmju vēstures

Kāpēc cilvēki pārgāja no parastajām daļskaitļiem uz decimāldaļām? Jā, jo darbības ar tām ir vienkāršākas, īpaši saskaitīšana un atņemšana. Pievienojiet frakcijas 3/50 un 7/40. Vispirms jums jāatrod to saucēju mazākais kopīgais reizinājums (tas ir skaitlis 200), pēc tam dalīts ar 50 un rezultāts (skaitlis 4) jāreizina ar pirmās daļdaļas skaitītāju un saucēju. Izrādās 12/200. Tad jums ir jādala 200 ar 40 un jāreizina koeficients (skaitlis 5) ar otrās daļas skaitītāju un saucēju. Izrādās 35/200. Mēs samazinājām daļskaitļus līdz kopsaucējam. Tikai tagad varam saskaitīt skaitītājus un iegūt atbildi: 47/200. Un, ja šīs daļskaitļus uzrāda kā decimāldaļu: 3/50=0,06; 7/40 \u003d 0,175, summa ir uzreiz - tas ir 0,235. Protams, skaitlis 1/7 ir jāraksta tikai ar noteiktu precizitāti, 0,143 vai 0,14287, taču dzīvē visam ir savas precizitātes robežas.

Tikai 18. gadsimta pirmajā ceturksnī. daļskaitļus sāka rakstīt, izmantojot vienkāršu decimālzīmi. Dažās valstīs, jo īpaši Krievijā, punkta vietā tiek lietots komats. To 1661. gadā ieviesa vācu matemātiķis Georgs Andreass Bēklers.

No decimālzīmju vēstures

Mūsdienās decimāldaļas lietojam dabiski un brīvi. Taču tas, kas mums šķiet dabiski, viduslaiku zinātniekiem kalpoja par īstu klupšanas akmeni. Rietumeiropa 16. gadsimtā kopā ar plaši izplatīto decimālo sistēmu veselu skaitļu attēlošanai, aprēķinos visur tika izmantotas seksagesimālās daļas, kas aizsākās senajās babiloniešu tradīcijās. Bija vajadzīgs holandiešu matemātiķa Saimona Stevina gaišais prāts, lai apvienotu gan veselo skaitļu, gan daļskaitļu ierakstus vienā sistēmā. Acīmredzot stimuls decimāldaļu veidošanai bija viņa sastādītās salikto procentu tabulas. 1585. gadā viņš publicēja grāmatu Desmitā tiesa, kurā paskaidroja decimāldaļskaitļus. Stīvina apzīmējums nebija ideāls, tāpat kā viņa kolēģu un sekotāju pieraksti. Šādi viņi uzraksta numuru 3.1415:

S. Stīvins

0 I II III IV

3. 1 4 1 5

J. H. Beijers

1 415

A. Žirārs

Tas ir interesanti

Mēs esam daudz dzirdējuši par gaisu. Gaiss 99,96% sastāv no trim gāzēm: slāpekļa, skābekļa un argona. Oglekļa dioksīds satur 0,03%, pārējais veido 0,01%.

Viela

sauss

N 2

O 2

H 2 O

CO 2

Cits

slapjš

Tas ir interesanti

Liela nozīme pasaules izzināšanā ir dažādu elementu atomu skaitliskās attiecības problēma.

Ja salīdzinām uz visas Zemes pieejamo dzelzi, kobaltu un niķeli, izrādās, ka globuss sastāv no:

Dzelzs par 92%

Kobalts 0,5%

Niķelis par 7,5%

Visprecīzākās ķīmiskās analīzes par milzīgu skaitu meteorītu, kas nokrita uz Zemes, sniedza ievērojamus rezultātus. Izrādījās, ka dzelzs meteorītos dzelzs, kobalta un niķeļa procentuālais daudzums pārsteidzoši sakrīt ar to saturu uz mūsu planētas.

Pantiņš par decimāldaļām

Jūs varat man daudz pastāstīt

Kas ir decimāldaļdaļas

Par to, kas ir iespējams daļējās daļas beigās,

Labajā pusē izmetiet vai ievietojiet nulles.

Nu, kā tos salīdzināt, pastāstiet man.

Nu, tas noteikti ir vieglāk nekā jebkad agrāk.

Salīdziniet visas decimāldaļas daļas

Un tas, kuram ir vairāk

Protams, būs vēl.

Nu, ja šīs daļas ir tieši vienādas,

Kas man jādara, tu man saki.

Ja diviem cipariem aiz komata ir vienādas veselas daļas,

Jūs skatāties uz pirmo no neatbilstošajiem cipariem,

Un tam, kam ir vairāk, protams, būs vairāk.

Vai tu visu atceries, saki man?

Kā saskaitīt un atņemt?

Atcerieties algoritmu decimāldaļskaitļu pievienošanai vai atņemšanai.

Lai sāktu ar zīmju skaitu aiz komata, jūs izlīdzināt,

Ierakstiet tos kolonnā un, protams, zināt

Lai komats būtu zem komata,

Un tad vienkārši izlemiet.

Vispirms veiciet saskaitīšanu vai atņemšanu,

Nepievēršot uzmanību komatam.

Nu, savā atbildē, protams, šajās daļās zem komata likāt komatu.

Jūs atceraties šos noteikumus mūžīgi, lai jūsu atmiņā tie paliktu kā divreiz divi!

No kurienes radās decimāldaļas?

Pilsētā, kurā dzīvoja frakcijas, piemēram, 1 2/10, 2 98/100, 1872/10000, 5/100 un vispār ar saucējiem 10, 100, 1000 utt., visi dzīvoja ļoti draudzīgi. Neviens nevienu nepiekāva, neapvainoja un neviens nestrīdējās. Šajā pilsētā bija skaistas mājas, un uz logiem bija skaisti ziedi. Katrai frakcijai bija sava māja un dārzs. Dārzā auga masīvi āboli, ķirši, bumbieri un dažādas citas puķes.

Tur bija arī skolas. Tur gāja mazas daļdaļas ar saucēju 10. Bija arī pieaugušo daļskaitļi ar saucējiem no 100 līdz 100 000 un ļoti veci ar saucēju no 100 000 līdz bezgalībai. Pieaugušie frakcijas skrēja uz darbu.

Nu, vecie vīri un sievietes visu dienu sēdēja šūpuļkrēslos un lasīja grāmatas, un dažreiz dauzīja mazuļus par nepaklausību vai palaidnībām, vai lasīja viņiem pasakas.

Bet kādu dienu Štrihs ar savu armiju uzbruka pilsētai. Viņš nežēlīgi nogalināja visus, dedzināja mājas, aplaupīja tos. Karš ilga desmit gadus. Vispirms uzvarēja viens, tad otrs, bet neviens nevarēja uzvarēt karā.

Bet viens laipns burvis palīdzēja bezpalīdzīgajām frakcijām. Viņš nodzēsa degošās mājas, atdeva laupījumu un aizdzina insultu.

Burvi satrauca tikai viens jautājums: "Kā izārstēt ievainotos šāvienus?". Viņš ilgi domāja un beidzot izdomāja. Daļskaitļu rindas vietā viņš ielika komatus, noņēma saucējus un tādas daļdaļas kā 1/100, 32/1000 utt. pievienots aiz veselā skaitļa daļas labajā pusē 1, 2, 3 utt. nulles atkarībā no tā, cik to bija saucējā.

Burvju decimālzīmes

Projektu pabeidza students

Inozemceva Elizabete

Matemātikas skolotājs Voroņenko I.E.

Ievads

Visparastākajā dienā pēc skolas divas labākās draudzenes, piektās klases skolnieces Ketija un Ira, pildīja mājasdarbus matemātikā. Viņi atvēra mācību grāmatu un ieraudzīja decimāldaļas...

Es neko nesaprotu! Kas? Šie… tāpat kā viņu… a… decimāldaļas. Mēs nepagājām viņiem garām!- Ira bija sašutusi.

Atrisiniet problēmu ar decimāldaļskaitļiem - Katja lasa. - "Pavasarī viņi apsēja 0,9 laukus un novāca tikai 0,6 laukus. Cik daudz ražas netika novākta no lauka?

Tomēr viņi iesēja 0 vai 9? - Ira jautāja.

Varbūt jums jāpievieno 9 pret 0? - Katja ieteica.

Nē, mums pašiem vajadzētu izvēlēties 0 vai 9!

Katja piekrita. Un tieši tad, kad meitenes gribēja to pierakstīt, mācību grāmatas sāka dejot un dziedāja:

Decimālzīmes

Mums tiešām vajag.

Kas ir greizs burts?

Vai arī tas ir komats?

Bet kāds sakars ar komatu, to pastāstīs pasaka Maija!

Šeit nāk feja!

Lūdzu uz manu valstību! Es atklāju, ka jūs nezināt, kas ir decimāldaļas?

Un pēc manu piļu apmeklējuma jūs uzzināsit visu par decimāldaļskaitļiem.

Mēs piekrītam!- meitenes korī teica un nokļuva karaļvalstī.

Decimāldaļu karaliste

Pirmā pils, kurā jūs iepazīstinās ar decimāldaļskaitļu vēsturi.

2. pils, kurā uzzināsiet interesantus faktus par decimāldaļskaitļiem.

3. pils, kurā mācīs, kā veikt darbības ar decimāldaļskaitļiem.

4. pilī, kur tiksies ar aizraujošiem uzdevumiem, kuros ir decimāldaļas.

5. pils, kurā jums tiks stāstīta pasaka par decimāldaļskaitļiem.

1. slēdzene No decimālzīmju vēstures

Decimāldaļas parādījās arābu matemātiķu darbos viduslaikos un neatkarīgi Senajā Ķīnā. Bet vēl agrāk, Senajā Babilonā, tika izmantotas viena veida frakcijas, bet, protams, sešgadīgas.

Vēlāk zinātnieks Hartmans Beiers publicēja eseju “Decimālā loģistika”, kurā rakstīja: “...Es ievēroju, ka tehniķi un amatnieki, mērot jebkuru garumu, ļoti reti, izņēmuma gadījumos, izsaka to ar viena vārda veseliem skaitļiem; parasti viņiem ir vai nu jāveic nelieli mēri, vai jāvēršas pie daļdaļām, tāpat astronomi mēra daudzumus ne tikai grādos, bet arī grādu daļās, t.i. minūtes, sekundes utt., bet man šķiet, ka to sadalīšana 60 daļās nav tik ērta kā sadalīšana 10 100 daļās utt., jo pēdējā gadījumā ir daudz vieglāk saskaitīt, atņemt un vispār izpildīt aritmētiskās darbības. ; Man šķiet, ka decimāldaļas, ja tās tiktu ieviestas seksagesimālas vietā, noderētu ne tikai astronomijai, bet arī visādiem aprēķiniem.

Saimons Stīvins ieviesa decimāldaļas Eiropas praksē. Līdz tam ikvienam, kurš nodarbojās ar skaitļiem, kas nav veseli, bija jāmācās ar skaitītājiem un saucējiem.

Bloķēt 2 decimāldaļas cilvēka dzīvē

Mēs esam daudz dzirdējuši par gaisu. Gaiss 99,96% sastāv no 3 gāzēm: slāpekļa, skābekļa un argona.

Pils 3 Interesanti

Liela nozīme pasaules izzināšanā ir dažādu elementu atomu skaitliskās attiecības problēma.

Ja salīdzinām uz visas Zemes pieejamo dzelzi, kobaltu un niķeli, izrādās, ka globuss sastāv no:

Dzelzs par 92%

Kobalts 0,5%

Niķelis par 7,5%

Visprecīzākās ķīmiskās analīzes par milzīgu skaitu meteorītu, kas nokrita uz Zemes, sniedza ievērojamus rezultātus. Izrādījās, ka dzelzs meteorītos dzelzs, kobalta un niķeļa procentuālais daudzums sakrīt ar to saturu uz mūsu planētas.

Castle 4 izaicinājums

Mētelim tika izmantoti 3,2 m auduma, bet uzvalkam - 2,63 m. Cik daudz auduma izmantojāt mētelim un uzvalkam kopā?

3,2+2,63=5,83 m.