"Decimali magici" nel progetto educativo di 5a elementare

Giustificazione della significatività del progetto Con le frazioni decimali gli studenti delle classi quinte si incontrano per la prima volta. Devono imparare a operare con le frazioni così come con i numeri naturali, capire il significato di questi numeri.

Obiettivi: Educativo: Prosecuzione del lavoro sulla formazione di un interesse sostenibile per la matematica e nelle forme extracurriculari del suo approfondimento. Imparare i decimali. Educativo: creazione di condizioni per i rapporti di collaborazione tra studenti, nonché per il lavoro individuale; formazione di un senso di responsabilità per il lavoro assegnato; capacità di ascolto e ascolto. Sviluppo: sviluppo delle capacità creative degli studenti (immaginazione, osservazione, memoria, pensiero); Sviluppo dell'introspezione e della riflessione; Sviluppo della capacità di identificare relazioni causali.

Dalla storia delle frazioni decimali Le frazioni decimali sono apparse nelle opere dei matematici arabi nel Medioevo e indipendentemente nell'antica Cina. Ma anche prima, nell'antica Babilonia, si usavano frazioni dello stesso tipo, solo sessagesimali. In seguito, lo scienziato Hartmann Beyer () ha pubblicato il saggio Decimal Logistics, dove ha scritto: ... Ho richiamato l'attenzione sul fatto che tecnici e artigiani, quando misurano una lunghezza qualsiasi, molto raramente e solo in casi eccezionali la esprimono in numeri interi di un nome; di solito devono o prendere piccole misure, o rivolgersi a frazioni, allo stesso modo gli astronomi misurano le quantità non solo in gradi, ma anche in frazioni di grado, cioè minuti, secondi, ecc., ma mi sembra che la loro divisione per 60 parti non è conveniente come dividere per 10, per 100 parti, ecc., perché in quest'ultimo caso è molto più facile sommare, sottrarre e generalmente fare operazioni aritmetiche; Mi sembra che le parti decimali, se introdotte al posto del sessagesimale, sarebbero utili non solo per l'astronomia, ma anche per tutti i tipi di calcoli.

Oggi utilizziamo i decimali in modo naturale e libero. Tuttavia, ciò che ci sembra naturale è servito da vero ostacolo per gli scienziati del Medioevo. L'Europa occidentale nel XVI secolo insieme al diffuso sistema decimale per rappresentare gli interi, le frazioni sessagesimali erano usate ovunque nei calcoli, risalenti all'antica tradizione babilonese. Ci volle la brillante mente del matematico olandese Simon Stevin per riunire il record di numeri interi e frazionari in un unico sistema. Apparentemente, lo slancio per la creazione di frazioni decimali sono state le tabelle di interesse composto da lui compilate. Nel 1585 pubblicò un libro delle decime in cui spiegava i decimali. La notazione di Stevin non era perfetta, proprio come la notazione dei suoi colleghi e seguaci.

Ecco come scriverebbero il numero 3.1415: S. Stevin J. H. Beyer 0 Ι ΙΙ ΙΙΙ ΙV A. Girard 3|1415

Versetto sulle frazioni decimali Non siamo semplici frazioni, non siamo segni vuoti. Siamo frazioni decimali, forse le solite. Se abbiamo ragione. Alla nostra sinistra ci sono degli zeri. Subito prima della virgola - Questo segno non è facile. La virgola è importante in noi, ed è sempre necessaria. Ecco un esempio per te: se il tuo migliore amico ha scritto all'improvviso dell'unità, è uguale a un decimo. Ma è così terribile E ci ha provato invano! Figli, ricordate sempre: la virgola è importante in noi!

Ed ecco un'altra regola, non è più difficile: se alla fine delle frazioni decimali vengono scartati o attribuiti degli zeri, sì, almeno scrivi l'intero quaderno con zeri! Una frazione uguale a questa risulterà, allora perché soffrire? Per confrontare le frazioni decimali, non è necessario imparare molto. Equalizza il numero di cifre decimali, assegna zeri a una di esse a destra. E, scartando la virgola in seguito, confronta la destra con la sinistra con un numero. Per sottrarci o aggiungerci, non dovresti avere fretta.

Qui possiamo dare un consiglio: scriveteci uno sotto l'altro. Una virgola in modo che sia sotto una virgola, Ed è necessario sommarla come se non ce ne fosse nessuna. E poi presta attenzione, cosa è possibile per te senza troppi sforzi alla fine, nella sua risposta, mettiti al tuo posto. Ora che sai tutto di noi, e ora capisci molto. Ricorda, siamo frazioni decimali, e probabilmente ti è familiare. Eppure, quando prendi una decisione, pensaci bene.

Una favola sulle frazioni decimali In una città dove vivevano le frazioni, come (12/10), (289/100), (1872/10000), (5/100) e in generale con denominatori 10, 100, 1000, ecc. . ., tutti vivevano molto amichevolmente. Nessuno ha picchiato nessuno, non ha offeso e nessuno ha discusso. C'erano belle case in questa città, e c'erano bei fiori alle finestre. Ogni frazione aveva la sua casa e il suo giardino. Nel giardino crescevano mele sfuse, ciliegie, pere e vari altri fiori. C'erano anche scuole lì. C'erano piccole frazioni, con denominatore 10. C'erano anche frazioni adulte, con denominatore da 100 a, e molto vecchie, con denominatore da e verso l'infinito. Frazioni adulte corsero al lavoro.

Ebbene, i vecchi uomini e donne sedevano tutto il giorno su sedie a dondolo e leggevano libri, e talvolta sculacciavano frazioni sui culi - bambini per disobbedienza o scherzi, o leggevano loro fiabe. Ma un giorno Shtrih attaccò la città con il suo esercito. Ha ucciso tutti senza pietà, bruciato case, derubato. La guerra durò dieci anni. Prima vinse uno, poi l'altro, ma nessuno riuscì a vincere la guerra. Ma un mago gentile ha aiutato le frazioni indifese. Spense le case in fiamme, restituì il bottino e scacciò lo Stroke. Solo una domanda preoccupava il Mago: come curare i colpi feriti? Ci ha pensato a lungo e alla fine ha avuto un'idea. Invece di una linea frazionaria, ha dato le frazioni virgole, ha rimosso i denominatori e ha aggiunto 1, 2, 3, ecc. zeri dopo la parte intera a destra, a seconda di quanti ce n'erano al denominatore.

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Presentazione sull'argomento: Decimali magici

diapositiva numero 1

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diapositiva numero 2

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Il giorno più ordinario dopo la scuola, due migliori amiche, le studentesse di quinta elementare Anna e Tanya lo facevano compiti a casa matematica. Hanno aperto il libro di testo e hanno visto le frazioni decimali... In un normale giorno dopo la scuola, due migliori amiche, le studentesse di quinta elementare Anna e Tanya stavano facendo i compiti di matematica. Hanno aperto il libro di testo e hanno visto le frazioni decimali... non ci capisco niente! Che cosa? Questi... piacciono... ma... frazioni decimali. Non li abbiamo superati! Tanya era indignata. Risolvi il problema con le frazioni decimali - legge Anna. - In primavera hanno seminato 0,9 campi e raccolto solo 0,6 campi. Quanto raccolto non è stato raccolto dal campo?

diapositiva numero 3

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Comunque, hanno seminato 0 o 9? chiese Tanya. Comunque, hanno seminato 0 o 9? chiese Tanya. Forse aggiungere 9 a 0? suggerì Anna. No, probabilmente dovremmo scegliere noi stessi 0 o 9! Anna acconsentì. E proprio mentre le ragazze volevano scriverlo, i libri di testo iniziarono a ballare e cantare: Abbiamo davvero bisogno di frazioni decimali. Cos'è una lettera storta? O è una virgola? Ma cosa c'entra la virgola, ci dirà Maya la fata!

diapositiva numero 4

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diapositiva numero 5

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diapositiva numero 6

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Le frazioni decimali sono apparse nelle opere dei matematici arabi nel Medioevo e indipendentemente nell'antica Cina. Ma anche prima, nell'antica Babilonia, si usavano frazioni dello stesso tipo, ma ovviamente sessagesimali. Le frazioni decimali sono apparse nelle opere dei matematici arabi nel Medioevo e indipendentemente nell'antica Cina. Ma anche prima, nell'antica Babilonia, si usavano frazioni dello stesso tipo, ma ovviamente sessagesimali. In seguito lo scienziato Hartmann Beyer (1563-1625) pubblicò il saggio “Logistica decimale” dove scrisse: “...ho notato che i tecnici e gli artigiani, quando misurano una qualsiasi lunghezza, molto raramente e solo in casi eccezionali la esprimono per intero numeri con lo stesso nome; di solito devono o prendere piccole misure, o rivolgersi a frazioni, allo stesso modo gli astronomi misurano le quantità non solo in gradi, ma anche in frazioni di grado, cioè minuti, secondi, ecc., ma mi sembra che dividerli in 60 parti non sia conveniente come dividerli per 10, in 100 parti, ecc., perché in quest'ultimo caso è molto più facile sommare, sottrarre e in genere eseguire operazioni aritmetiche; Mi sembra che le parti decimali, se introdotte al posto del sessagesimale, sarebbero utili non solo per l'astronomia, ma anche per tutti i tipi di calcoli. Simon Stevin ha introdotto le frazioni decimali nella pratica europea. Fino ad allora, chiunque si occupasse di numeri non interi doveva giocherellare con numeratori e denominatori.

diapositiva numero 7

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diapositiva numero 8

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Oggi utilizziamo i decimali in modo naturale e libero. Tuttavia, ciò che ci sembra naturale è servito da vero ostacolo per gli scienziati del Medioevo. L'Europa occidentale nel XVI secolo insieme al diffuso sistema decimale per rappresentare gli interi, le frazioni sessagesimali erano usate ovunque nei calcoli, risalenti all'antica tradizione babilonese. Ci volle la brillante mente del matematico olandese Simon Stevin per riunire il record di numeri interi e frazionari in un unico sistema. Apparentemente, lo slancio per la creazione di frazioni decimali sono state le tabelle di interesse composto da lui compilate. Nel 1585 pubblicò il libro La decima, in cui spiegava le frazioni decimali. La notazione di Stevin non era perfetta, proprio come la notazione dei suoi colleghi e seguaci. Così scriverebbero il numero 3.1415: Oggi usiamo i decimali in modo naturale e libero. Tuttavia, ciò che ci sembra naturale è servito da vero ostacolo per gli scienziati del Medioevo. L'Europa occidentale nel XVI secolo insieme al diffuso sistema decimale per rappresentare gli interi, le frazioni sessagesimali erano usate ovunque nei calcoli, risalenti all'antica tradizione babilonese. Ci volle la brillante mente del matematico olandese Simon Stevin per riunire il record di numeri interi e frazionari in un unico sistema. Apparentemente, lo slancio per la creazione di frazioni decimali sono state le tabelle di interesse composto da lui compilate. Nel 1585 pubblicò il libro La decima, in cui spiegava le frazioni decimali. La notazione di Stevin non era perfetta, proprio come la notazione dei suoi colleghi e seguaci. Così scriverebbero il numero 3.1415:

diapositiva numero 9

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Abbiamo sentito parlare molto dell'aria. L'aria è composta per il 99,96% da tre gas: azoto, ossigeno e argon. L'anidride carbonica contiene lo 0,03%, il resto rappresenta lo 0,01%. Abbiamo sentito parlare molto dell'aria. L'aria è composta per il 99,96% da tre gas: azoto, ossigeno e argon. L'anidride carbonica contiene lo 0,03%, il resto rappresenta lo 0,01%.

diapositiva numero 10

Descrizione della diapositiva:

Di grande importanza per la conoscenza del mondo è il problema del rapporto numerico tra gli atomi dei vari elementi. Di grande importanza per la conoscenza del mondo è il problema del rapporto numerico tra gli atomi dei vari elementi. Se confrontiamo il ferro, il cobalto e il nichel disponibili su tutta la Terra, risulta che il globo è composto da: Ferro 92% Cobalto 0,5% Nichel 7,5% Le analisi chimiche più accurate di un numero enorme di meteoriti caduti sulla Terra hanno dato risultati meravigliosi risultati. Si è scoperto che nei meteoriti di ferro la percentuale di ferro, cobalto e nichel coincide sorprendentemente con il loro contenuto sul nostro pianeta.

diapositiva numero 11

Descrizione della diapositiva:

Puoi dirmi molto, Puoi dirmi molto, Su cosa sono le frazioni decimali, Su cosa puoi alla fine della parte frazionaria, A destra, scarta o inserisci zeri. Bene, come confrontarli, dimmi. Bene, è certamente più facile che mai. Confronta le parti intere della frazione decimale, e quella che ne ha di più, ovviamente, ce ne sarà di più. Bene, se quelle parti sono uguali, allora cosa dovrei fare, dimmi. Se due frazioni decimali hanno parti intere uguali, guardi la prima delle cifre non corrispondenti e quella con quella più grande, ovviamente, avrà anche quella più grande. Ti ricordi tutto, mi dici?

diapositiva numero 12

Descrizione della diapositiva:

Vasya trovò tesori sommersi nel fiume e li portò a casa. Decise di venderli a un uomo ricco. Ma il ricco lo ha ingannato per 1.234.567 rubli. Quanto valgono davvero i tesori se 0,5 grammi di tesori costano $ 120,5 e il loro peso è di 564,67 grammi? Vasya trovò tesori sommersi nel fiume e li portò a casa. Decise di venderli a un uomo ricco. Ma il ricco lo ha ingannato per 1.234.567 rubli. Quanto valgono davvero i tesori se 0,5 grammi di tesori costano $ 120,5 e il loro peso è di 564,67 grammi?

diapositiva numero 13

Descrizione della diapositiva:

Il bruco di cavolo cappuccio mangia 10 g al mese. cavolo. La cincia mangia 100 bruchi al giorno. Calcola quanto cavolo "risparmia" per 1 mese (30 giorni) una famiglia di cincia composta da una femmina, un maschio e 4 pulcini, se assumiamo che il pulcino mangi 2 volte meno di una cincia adulta. Il bruco di cavolo cappuccio mangia 10 g al mese. cavolo. La cincia mangia 100 bruchi al giorno. Calcola quanto cavolo "risparmia" per 1 mese (30 giorni) una famiglia di cincia composta da una femmina, un maschio e 4 pulcini, se assumiamo che il pulcino mangi 2 volte meno di una cincia adulta.

diapositiva numero 14

Descrizione della diapositiva:

Kolya sognava una barretta di cioccolato lunga 3,7 metri e larga 2,1 metri Tolya sognava una barretta di cioccolato della stessa lunghezza, ma tre volte più grande di quella di Kolya. Di quanti metri la larghezza del cioccolato che Tolya sognava è più lunga della larghezza che Kolya sognava? Kolya sognava una barretta di cioccolato lunga 3,7 metri e larga 2,1 metri Tolya sognava una barretta di cioccolato della stessa lunghezza, ma tre volte più grande di quella di Kolya. Di quanti metri la larghezza del cioccolato che Tolya sognava è più lunga della larghezza che Kolya sognava?

diapositiva numero 15

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Sul contenitore vuoto è rimasta la scritta: GROSS - 21,8 kg, NET - 20,6 kg. Sono stati inseriti 19,9 kg di olio. Cosa dovrebbe essere scritto ora sul contenitore? Sul contenitore vuoto è rimasta la scritta: GROSS - 21,8 kg, NET - 20,6 kg. Sono stati inseriti 19,9 kg di olio. Cosa dovrebbe essere scritto ora sul contenitore?

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Descrizione della diapositiva:

Duck Donna Duck ha deciso di fare una torta di mele. Per questo, ha preso: 0,57 kg di mele, 2 tazze di farina, 0,25 kg ciascuna, 0,01 kg di burro, 2 tazze di latte e 2 uova. Quanto peserà la torta quando Donna Duck la sfornerà? Quanto peserà la torta quando i nipoti di Donna Duck mangeranno 1/3 della torta? Duck Donna Duck ha deciso di fare una torta di mele. Per questo, ha preso: 0,57 kg di mele, 2 tazze di farina, 0,25 kg ciascuna, 0,01 kg di burro, 2 tazze di latte e 2 uova. Quanto peserà la torta quando Donna Duck la sfornerà? Quanto peserà la torta quando i nipoti di Donna Duck mangeranno 1/3 della torta?

Descrizione della diapositiva:

diapositiva numero 20

Descrizione della diapositiva:

Nella città dove vivevano le frazioni, come 1 2/10, 2 98/100, 1872/10000, 5/100 e in generale con denominatori 10, 100, 1000, ecc., vivevano tutti molto amichevolmente. Nessuno ha picchiato nessuno, non ha offeso e nessuno ha discusso. C'erano belle case in questa città, e c'erano bei fiori alle finestre. Ogni frazione aveva la sua casa e il suo giardino. Nel giardino crescevano mele sfuse, ciliegie, pere e vari altri fiori. Nella città dove vivevano le frazioni, come 1 2/10, 2 98/100, 1872/10000, 5/100 e in generale con denominatori 10, 100, 1000, ecc., vivevano tutti molto amichevolmente. Nessuno ha picchiato nessuno, non ha offeso e nessuno ha discusso. C'erano belle case in questa città, e c'erano bei fiori alle finestre. Ogni frazione aveva la sua casa e il suo giardino. Nel giardino crescevano mele sfuse, ciliegie, pere e vari altri fiori. C'erano anche scuole lì. Ci andavano piccole frazioni con denominatore 10. C'erano anche frazioni adulte con denominatore da 100 a 100.000 e molto vecchie con denominatore da 100.000 all'infinito. Frazioni adulte corsero al lavoro.

diapositiva numero 21

Descrizione della diapositiva:

Bene, i vecchi uomini e donne sedevano su sedie a dondolo tutto il giorno e leggevano libri, e qualche volta sculacciavano il sedere di bambini per disobbedienza o scherzi, o leggevano loro fiabe. Bene, i vecchi e le vecchie stavano seduti tutto il giorno in sedie a dondolo e leggere libri. , e talvolta schiaffeggiava sul sedere di bambini per disobbedienza o scherzi, o leggeva loro fiabe. Ma un giorno Shtrikh attaccò la città con il suo esercito. Ha ucciso tutti senza pietà, bruciato case, derubato. La guerra durò dieci anni. Prima vinse uno, poi l'altro, ma nessuno riuscì a vincere la guerra. Ma un mago gentile ha aiutato le frazioni indifese. Ha spento le case in fiamme, ha restituito il bottino e ha allontanato il colpo. Una sola domanda preoccupava il Mago: "Come curare i colpi feriti?". Ci ha pensato a lungo, e alla fine si è inventato. Invece di una linea frazionaria, ha dato le frazioni virgole, ha rimosso i denominatori e frazioni come 1/100, 32/1000, ecc. aggiunto dopo la parte intera a destra 1, 2, 3, ecc. zeri, a seconda di quanti erano al denominatore.

diapositiva numero 22

Descrizione della diapositiva:

Così finì il viaggio delle ragazze attraverso il regno delle frazioni decimali. Durante questo viaggio, hanno imparato molte cose nuove e ora possono risolvere qualsiasi problema con le frazioni decimali! Così finì il viaggio delle ragazze attraverso il regno delle frazioni decimali. Durante questo viaggio, hanno imparato molte cose nuove e ora possono risolvere qualsiasi problema con le frazioni decimali!

Descrizione della presentazione su singole diapositive:

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Descrizione della diapositiva:

INTRODUZIONE In un normale giorno dopo la scuola, due migliori amici, gli studenti di prima media Alyosha e Ruslan, stavano facendo i compiti di matematica. Hanno aperto il libro di testo e hanno visto le frazioni decimali... non ci capisco niente! Che cosa? Questi... piacciono... ma... frazioni decimali. Non li abbiamo superati! Alëša era indignato. Risolvi il problema con le frazioni decimali - legge Ruslan. - In primavera hanno seminato 0,9 campi e raccolto solo 0,6 campi. Quanto raccolto non è stato raccolto dal campo?

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Descrizione della diapositiva:

Comunque, hanno seminato 0 o 9? chiese Alëša. Forse aggiungere 9 a 0? ha suggerito Ruslan. No, probabilmente dovremmo scegliere noi stessi 0 o 9! Ruslan acconsentì. E non appena i ragazzi hanno voluto scriverlo, i libri di testo hanno iniziato a ballare e cantare: Abbiamo davvero bisogno delle frazioni decimali. Cos'è una lettera storta? O è una virgola? Ma cosa c'entra la virgola, ci dirà Maya la fata!

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Descrizione della diapositiva:

Regno dei decimali 1° castello dove imparerai la storia dei decimali 2° castello dove imparerai Fatti interessanti con le frazioni decimali 3° castello, dove ti verrà insegnato come eseguire azioni con le frazioni decimali 4° castello, dove incontrerai compiti entusiasmanti che contengono frazioni decimali 5° castello, dove ti verrà raccontata una fiaba sulle frazioni decimali Esci dal regno

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Descrizione della diapositiva:

Dalla storia delle frazioni decimali Le frazioni decimali sono apparse nelle opere dei matematici arabi nel Medioevo e indipendentemente nell'antica Cina. Ma anche prima, nell'antica Babilonia, si usavano frazioni dello stesso tipo, ma ovviamente sessagesimali. In seguito lo scienziato Hartmann Beyer (1563-1625) pubblicò il saggio “Logistica decimale” dove scrisse: “...ho notato che i tecnici e gli artigiani, quando misurano una qualsiasi lunghezza, molto raramente e solo in casi eccezionali la esprimono per intero numeri con lo stesso nome; di solito devono o prendere piccole misure, o rivolgersi a frazioni, allo stesso modo gli astronomi misurano le quantità non solo in gradi, ma anche in frazioni di grado, cioè minuti, secondi, ecc., ma mi sembra che dividerli in 60 parti non sia conveniente come dividerli per 10, in 100 parti, ecc., perché in quest'ultimo caso è molto più facile sommare, sottrarre e in genere eseguire operazioni aritmetiche; Mi sembra che le parti decimali, se introdotte al posto del sessagesimale, sarebbero utili non solo per l'astronomia, ma anche per tutti i tipi di calcoli. Simon Stevin ha introdotto le frazioni decimali nella pratica europea. Fino ad allora, chiunque si occupasse di numeri non interi doveva giocherellare con numeratori e denominatori.

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Descrizione della diapositiva:

Dalla storia delle frazioni decimali Perché le persone sono passate dalle frazioni ordinarie ai decimali? Sì, perché le azioni con loro sono più semplici, soprattutto addizione e sottrazione. Aggiungere le frazioni 3/50 e 7/40. Per prima cosa devi trovare il minimo comune multiplo dei loro denominatori (questo è il numero 200), quindi dividerlo per 50 e moltiplicare il risultato (il numero 4) per il numeratore e il denominatore della prima frazione. Risulta 12/200. Quindi devi dividere 200 per 40 e moltiplicare il quoziente (numero 5) per il numeratore e il denominatore della seconda frazione. Risulta 35/200. Abbiamo ridotto le frazioni a un denominatore comune. Solo ora possiamo sommare i numeratori e ottenere la risposta: 47/200. E se queste frazioni sono presentate come una notazione decimale: 3/50=0,06; 7/40 \u003d 0,175, l'importo è istantaneamente: questo è 0,235. Certo, il numero 1/7 va scritto solo con una certa precisione, 0,143 o 0,14287, ma ogni cosa nella vita ha i suoi limiti di precisione. Solo nel primo quarto del XVIII sec. i numeri frazionari iniziarono a essere scritti usando un semplice punto decimale. In alcuni paesi, e in particolare in Russia, viene utilizzata una virgola al posto del punto. Fu introdotto dal matematico tedesco Georg Andreas Böckler nel 1661.

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Descrizione della diapositiva:

Dalla storia dei decimali Oggi utilizziamo i decimali in modo naturale e libero. Tuttavia, ciò che ci sembra naturale è servito da vero ostacolo per gli scienziati del Medioevo. L'Europa occidentale nel XVI secolo insieme al diffuso sistema decimale per rappresentare gli interi, le frazioni sessagesimali erano usate ovunque nei calcoli, risalenti all'antica tradizione babilonese. Ci volle la brillante mente del matematico olandese Simon Stevin per riunire il record di numeri interi e frazionari in un unico sistema. Apparentemente, lo slancio per la creazione di frazioni decimali sono state le tabelle di interesse composto da lui compilate. Nel 1585 pubblicò il libro La decima, in cui spiegava le frazioni decimali. La notazione di Stevin non era perfetta, proprio come la notazione dei suoi colleghi e seguaci. Così scriverebbero il numero 3.1415:

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Descrizione della diapositiva:

È interessante Abbiamo sentito molto parlare dell'aria. L'aria è composta per il 99,96% da tre gas: azoto, ossigeno e argon. L'anidride carbonica contiene lo 0,03%, il resto rappresenta lo 0,01%. Sostanza Contenuto in aria (vol %) secco umido N2 O2 H2O Ar CO2 Altro 78,08 20,95 --- 0,93 0,03 0,01 76,28 20,47 2,31 0,98 0,03 0,01

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Descrizione della diapositiva:

Questo è interessante Il problema del rapporto numerico tra gli atomi dei vari elementi è di grande importanza per la conoscenza del mondo. Se confrontiamo il ferro, il cobalto e il nichel disponibili su tutta la Terra, risulta che il globo è composto da: Ferro 92% Cobalto 0,5% Nichel 7,5% Le analisi chimiche più accurate di un numero enorme di meteoriti caduti sulla Terra hanno dato risultati meravigliosi risultati. Si è scoperto che nei meteoriti di ferro la percentuale di ferro, cobalto e nichel coincide sorprendentemente con il loro contenuto sul nostro pianeta.

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Descrizione della diapositiva:

Un verso sulle frazioni decimali Puoi dirmi molto, Su cosa sono le frazioni decimali, Su cosa puoi alla fine della parte frazionaria, A destra, scarta o inserisci zeri. Bene, come confrontarli, dimmi. Bene, è certamente più facile che mai. Confronta le parti intere della frazione decimale, e quella che ne ha di più, ovviamente, ce ne sarà di più. Bene, se quelle parti sono uguali, allora cosa dovrei fare, dimmi. Se due frazioni decimali hanno parti intere uguali, guardi la prima delle cifre non corrispondenti e quella con quella più grande, ovviamente, avrà anche quella più grande. Per cominciare, il numero di cifre decimali, equalizzi, scrivili in una colonna e, naturalmente, sappi che la virgola dovrebbe essere sotto la virgola, e poi decidi. Fai prima l'addizione o la sottrazione, senza prestare attenzione alla virgola. Bene, nella tua risposta, ovviamente, metti una virgola sotto la virgola in queste frazioni. Ricordi queste regole per sempre, così che nella tua memoria rimangano come due volte due!

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Descrizione della diapositiva:

Compito 1 Vasya ha trovato tesori sommersi nel fiume e li ha portati a casa. Decise di venderli a un uomo ricco. Ma il ricco lo ha ingannato per 1.234.567 rubli. Quanto valgono davvero i tesori se 0,5 grammi di tesori costano $ 120,5 e il loro peso è di 564,67 grammi?

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Descrizione della diapositiva:

Compito 2 Il bruco farfalla cavolo mangia 10 g al mese. cavolo. La cincia mangia 100 bruchi al giorno. Calcola quanto cavolo "risparmia" per 1 mese (30 giorni) una famiglia di cincia composta da una femmina, un maschio e 4 pulcini, se assumiamo che il pulcino mangi 2 volte meno di una cincia adulta.

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Descrizione della diapositiva:

Problema 3 Kolya sognava una tavoletta di cioccolato lunga 3,7 m e larga 2,1 m Dima sognava una tavoletta di cioccolato della stessa lunghezza ma tre volte più grande di quella di Kolya. Di quanti metri la larghezza del cioccolato che Tolya sognava è più lunga della larghezza che Kolya sognava?

15 diapositiva

Descrizione della diapositiva:

Compito 4 Sul contenitore vuoto è stata conservata l'iscrizione: GROSS - 21,8 kg, NET - 20,6 kg. Sono stati inseriti 19,9 kg di olio. Cosa dovrebbe essere scritto ora sul contenitore?

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Descrizione della diapositiva:

Problema 5 Duck Donna Duck ha deciso di fare una torta di mele. Per questo, ha preso: 0,57 kg di mele, 2 tazze di farina, 0,25 kg ciascuna, 0,01 kg di burro, 2 tazze di latte e 2 uova. Quanto peserà la torta quando Donna Duck la sfornerà? Quanto peserà la torta quando i nipoti di Donna Duck mangeranno 1/3 della torta?

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Descrizione della diapositiva:

Cercheremo di inserire questi e molti altri compiti nella raccolta di compiti rilasciati dal 6° grado!

18 diapositiva

Realizzato da uno studente del gruppo T-1613 Kommusar LV

INTRODUZIONE

In un tipico giorno dopo la scuola, le mie due migliori amiche, le studentesse di quinta elementare Anna e Tanya, stavano facendo i compiti di matematica. Hanno aperto il libro di testo e hanno visto i decimali...

• non ci capisco niente! Che cosa? Questi... piacciono... ma... frazioni decimali. Non li abbiamo superati! Tanya era indignata.
• Risolvi il problema con le frazioni decimali - legge Anna. - In primavera hanno seminato 0,9 campi e raccolto solo 0,6 campi. Quanto raccolto non è stato raccolto dal campo?

• Comunque, hanno seminato 0 o 9? chiese Tanya.
• Forse aggiungere 9 a 0? suggerì Anna.
• No, probabilmente dovremmo scegliere noi stessi 0 o 9!

Anna acconsentì. E proprio mentre le ragazze volevano scriverlo, i libri di testo iniziarono a ballare e cantare:

Decimali

Ne abbiamo davvero bisogno.

Cos'è una lettera storta?

O è una virgola?

Ma cos'è la virgola?

Fata Maya ce lo dirà!

Ecco che arriva la fata!

• Ti prego al mio regno! Ho scoperto che non sai cosa sono le frazioni decimali? E dopo aver visitato i miei castelli, imparerai tutto sulle frazioni decimali.
• Siamo d'accordo! - dissero le ragazze all'unisono e finirono nel regno.

Regno dei decimali

1° castello dove verrai introdotto alla storia dei decimali

3° blocco, in cui ti verrà insegnato come eseguire azioni con frazioni decimali

5° castello, dove ti racconteranno una favola sulle frazioni decimali

uscire da

regni

4 - il castello, dove incontrerai compiti entusiasmanti in cui ci sono frazioni decimali

2° castello in cui imparerai fatti interessanti c decimali

Dalla storia dei decimali

Le frazioni decimali sono apparse nelle opere dei matematici arabi nel Medioevo e indipendentemente nell'antica Cina. Ma anche prima, nell'antica Babilonia, si usavano frazioni dello stesso tipo, ma ovviamente sessagesimali.

In seguito lo scienziato Hartmann Beyer (1563-1625) pubblicò il saggio “Logistica decimale” dove scrisse: “...ho notato che i tecnici e gli artigiani, quando misurano una qualsiasi lunghezza, molto raramente e solo in casi eccezionali la esprimono per intero numeri con lo stesso nome; di solito devono o prendere piccole misure, o rivolgersi a frazioni, allo stesso modo gli astronomi misurano le quantità non solo in gradi, ma anche in frazioni di grado, cioè minuti, secondi, ecc., ma mi sembra che dividerli in 60 parti non sia conveniente come dividerli per 10, in 100 parti, ecc., perché in quest'ultimo caso è molto più facile sommare, sottrarre e in genere eseguire operazioni aritmetiche; Mi sembra che le parti decimali, se introdotte al posto del sessagesimale, sarebbero utili non solo per l'astronomia, ma anche per tutti i tipi di calcoli.

Simon Stevin ha introdotto le frazioni decimali nella pratica europea. Fino ad allora, chiunque si occupasse di numeri non interi doveva giocherellare con numeratori e denominatori.

Dalla storia dei decimali

Perché le persone sono passate dalle frazioni ordinarie ai decimali? Sì, perché le azioni con loro sono più semplici, soprattutto addizione e sottrazione. Aggiungere le frazioni 3/50 e 7/40. Per prima cosa devi trovare il minimo comune multiplo dei loro denominatori (questo è il numero 200), quindi dividerlo per 50 e moltiplicare il risultato (il numero 4) per il numeratore e il denominatore della prima frazione. Risulta 12/200. Quindi devi dividere 200 per 40 e moltiplicare il quoziente (numero 5) per il numeratore e il denominatore della seconda frazione. Risulta 35/200. Abbiamo ridotto le frazioni a un denominatore comune. Solo ora possiamo sommare i numeratori e ottenere la risposta: 47/200. E se queste frazioni sono presentate come una notazione decimale: 3/50=0,06; 7/40 \u003d 0,175, l'importo è istantaneamente: questo è 0,235. Certo, il numero 1/7 va scritto solo con una certa precisione, 0,143 o 0,14287, ma ogni cosa nella vita ha i suoi limiti di precisione.

Solo nel primo quarto del XVIII sec. i numeri frazionari iniziarono a essere scritti usando un semplice punto decimale. In alcuni paesi, e in particolare in Russia, viene utilizzata una virgola al posto del punto. Fu introdotto dal matematico tedesco Georg Andreas Böckler nel 1661.

Dalla storia dei decimali

Oggi utilizziamo i decimali in modo naturale e libero. Tuttavia, ciò che ci sembra naturale è servito da vero ostacolo per gli scienziati del Medioevo. L'Europa occidentale nel XVI secolo insieme al diffuso sistema decimale per rappresentare gli interi, le frazioni sessagesimali erano usate ovunque nei calcoli, risalenti all'antica tradizione babilonese. Ci volle la brillante mente del matematico olandese Simon Stevin per riunire il record di numeri interi e frazionari in un unico sistema. Apparentemente, lo slancio per la creazione di frazioni decimali sono state le tabelle di interesse composto da lui compilate. Nel 1585 pubblicò il libro La decima, in cui spiegava le frazioni decimali. La notazione di Stevin non era perfetta, proprio come la notazione dei suoi colleghi e seguaci. Così scriverebbero il numero 3.1415:

S.Stevin

0 I II III IV

3. 1 4 1 5

JH Beyer

1 415

A. Girard

È interessante

Abbiamo sentito parlare molto dell'aria. L'aria è composta per il 99,96% da tre gas: azoto, ossigeno e argon. L'anidride carbonica contiene lo 0,03%, il resto rappresenta lo 0,01%.

Sostanza

asciutto

N 2

o 2

H 2 o

CO 2

Altro

bagnato

È interessante

Di grande importanza per la conoscenza del mondo è il problema del rapporto numerico tra gli atomi dei vari elementi.

Se confrontiamo il ferro, il cobalto e il nichel disponibili su tutta la Terra, risulta che il globo è composto da:

Ferro del 92%

Cobalto allo 0,5%

Nichel del 7,5%

Le analisi chimiche più accurate di un numero enorme di meteoriti caduti sulla Terra hanno dato risultati notevoli. Si è scoperto che nei meteoriti di ferro la percentuale di ferro, cobalto e nichel coincide sorprendentemente con il loro contenuto sul nostro pianeta.

Versetto sui decimali

Puoi dirmi molto

Cosa sono le frazioni decimali

A proposito di ciò che è possibile alla fine della parte frazionaria,

A destra, scarta o inserisci zeri.

Bene, come confrontarli, dimmi.

Bene, è certamente più facile che mai.

Confronta le parti intere della frazione decimale

E quello che ha di più

Certo, ce ne saranno di più.

Bene, se quelle parti sono esattamente uguali,

Cosa devo fare, mi dici.

Se due decimali hanno le stesse parti intere,

Guardi la prima delle cifre non corrispondenti,

E quello con di più, ovviamente, ne avrà di più.

Ti ricordi tutto, mi dici?

Come aggiungere e sottrarre?

Ricorda l'algoritmo per aggiungere o sottrarre frazioni decimali.

Per cominciare, il numero di cifre decimali, equalizzi,

Scrivili in una colonna e, naturalmente, conosci

Che la virgola dovrebbe essere sotto la virgola,

E poi basta decidere.

Fai prima addizione o sottrazione,

Senza prestare attenzione alla virgola.

Bene, nella tua risposta, ovviamente, metti una virgola sotto la virgola in queste frazioni.

Ricordi queste regole per sempre, così che nella tua memoria rimangano come due volte due!

Da dove vengono i decimali?

Nella città dove vivevano le frazioni, come 1 2/10, 2 98/100, 1872/10000, 5/100 e in generale con denominatori 10, 100, 1000, ecc., vivevano tutti molto amichevolmente. Nessuno ha picchiato nessuno, non ha offeso e nessuno ha discusso. C'erano belle case in questa città, e c'erano bei fiori alle finestre. Ogni frazione aveva la sua casa e il suo giardino. Nel giardino crescevano mele sfuse, ciliegie, pere e vari altri fiori.

C'erano anche scuole lì. Ci andavano piccole frazioni con denominatore 10. C'erano anche frazioni adulte con denominatore da 100 a 100.000 e molto vecchie con denominatore da 100.000 all'infinito. Frazioni adulte corsero al lavoro.

Ebbene, i vecchi uomini e donne sedevano tutto il giorno su sedie a dondolo e leggevano libri, e talvolta sculacciavano il sedere di frazioni di bambini per disobbedienza o scherzi, o leggevano loro fiabe

Ma un giorno Shtrih attaccò la città con il suo esercito. Ha ucciso tutti senza pietà, bruciato case, derubato. La guerra durò dieci anni. Prima vinse uno, poi l'altro, ma nessuno riuscì a vincere la guerra.

Ma un mago gentile ha aiutato le frazioni indifese. Ha spento le case in fiamme, ha restituito il bottino e ha allontanato il colpo.

Una sola domanda preoccupava il Mago: "Come curare i colpi feriti?". Ci ha pensato a lungo, e alla fine si è inventato. Invece di una linea frazionaria, ha dato le frazioni virgole, ha rimosso i denominatori e frazioni come 1/100, 32/1000, ecc. aggiunto dopo la parte intera a destra 1, 2, 3, ecc. zeri, a seconda di quanti erano al denominatore.

Decimali magici

Il progetto è stato completato da uno studente

Inozemtseva Elisabetta

Insegnante di matematica Voronenko I. E.

introduzione

Il giorno più normale dopo la scuola, due migliori amiche, Katya e Ira, studentesse di quinta elementare, stavano facendo i compiti di matematica. Hanno aperto il libro di testo e hanno visto i decimali...

non ci capisco niente! Che cosa? Questi... come i loro... a... decimali. Non li abbiamo superati!- Ira era indignata.

Risolvi il problema con le frazioni decimali - legge Katya - “In primavera hanno seminato 0,9 campi e raccolto solo 0,6 campi. Quanto raccolto non è stato raccolto dal campo?

Comunque, hanno seminato 0 o 9? - chiese Ira.

Forse devi aggiungere 9 a 0? - Suggerì Katya.

No, probabilmente dovremmo scegliere noi stessi 0 o 9!

Katia acconsentì. E proprio mentre le ragazze volevano scriverlo, i libri di testo iniziarono a ballare e cantare:

Decimali

Abbiamo davvero bisogno.

Cos'è una lettera storta?

O è una virgola?

Ma cosa c'entra la virgola, ci dirà la fata Maya!

Ecco che arriva la fata!

Ti prego al mio regno! Ho scoperto che non sai cosa sono i decimali?

E dopo aver visitato i miei castelli, imparerai tutto sulle frazioni decimali.

Siamo d'accordo!- dissero le ragazze in coro e finirono nel regno.

Regno dei decimali

Il primo castello in cui verrai introdotto alla storia delle frazioni decimali.

2° castello, in cui imparerai fatti interessanti sulle frazioni decimali.

Il 3° castello, in cui ti verrà insegnato come eseguire azioni con frazioni decimali.

4° castello, dove incontrerai compiti entusiasmanti con frazioni decimali.

5° castello, dove ti verrà raccontata una fiaba sulle frazioni decimali.

Lock 1 Dalla cronologia dei decimali

Le frazioni decimali sono apparse nelle opere dei matematici arabi nel Medioevo e indipendentemente nell'antica Cina. Ma anche prima, nell'antica Babilonia, venivano usate frazioni dello stesso tipo, ma ovviamente sessagesimali.

In seguito, lo scienziato Hartmann Beyer pubblicò il saggio “Decimal Logistics” dove scrisse: “...ho notato che tecnici e artigiani, quando misurano una lunghezza qualsiasi, molto raramente, in casi eccezionali, la esprimono in numeri interi di un nome; di solito devono o prendere piccole misure, o rivolgersi a frazioni, allo stesso modo gli astronomi misurano le quantità non solo in gradi, ma anche in frazioni di grado, cioè minuti, secondi, ecc., ma mi sembra che la loro divisione in 60 parti non sia conveniente come la divisione in 10.100 parti, ecc., perché in quest'ultimo caso è molto più facile sommare, sottrarre e in genere eseguire operazioni aritmetiche ; Mi sembra che le parti decimali, se introdotte al posto del sessagesimale, sarebbero utili non solo per l'astronomia ma anche per tutti i tipi di calcoli.

Simon Stevin ha introdotto le frazioni decimali nella pratica europea. Fino ad allora, chiunque si occupasse di numeri non interi doveva giocherellare con numeratori e denominatori.

Blocca 2 decimali nella vita di una persona

Abbiamo sentito parlare molto dell'aria. L'aria è composta per il 99,96% da 3 gas: azoto, ossigeno e argon.

Castello 3 Interessante

Di grande importanza per la conoscenza del mondo è il problema del rapporto numerico tra gli atomi dei vari elementi.

Se confrontiamo il ferro, il cobalto e il nichel disponibili su tutta la Terra, risulta che il globo è composto da:

Ferro del 92%

Cobalto allo 0,5%

Nichel del 7,5%

Le analisi chimiche più accurate di un numero enorme di meteoriti caduti sulla Terra hanno dato risultati notevoli. Si è scoperto che nei meteoriti di ferro la percentuale di ferro, cobalto e nichel coincide con il loro contenuto sul nostro pianeta.

Sfida Castello 4

3,2 m di tessuto sono stati utilizzati per il cappotto e 2,63 m per la tuta. Quanto tessuto hai usato per il cappotto e l'abito insieme?

3,2+2,63=5,83 m.