"Mágikus tizedesjegyek" az 5. osztályban Oktatási projekt

A projekt jelentőségének indoklása Tizedes törtekkel az ötödik osztályos tanulók találkoznak először. Meg kell tanulniuk operálni törtekkel és természetes számokkal, meg kell érteniük e számok jelentőségét.

Célkitűzések: Oktatás: A matematika iránti fenntartható érdeklődés kialakítása és elmélyült tanulmányozása tanórán kívüli formái iránti munka folytatása. Tizedesjegyek tanulása. Oktatási: A tanulók közötti együttműködési kapcsolatok, valamint az egyéni munka feltételeinek megteremtése; a rábízott munka iránti felelősségérzet kialakítása; hallási és hallási képességek. Fejlesztés: A tanulók kreatív képességeinek fejlesztése (képzelet, megfigyelőképesség, emlékezet, gondolkodás); Az önvizsgálat és a reflexió fejlesztése; Az ok-okozati összefüggések felismerésének képességének fejlesztése.

A tizedes törtek történetéből A tizedes törtek a középkorban jelentek meg az arab matematikusok munkáiban, és egymástól függetlenül az ókori Kínában. De még korábban, az ókori Babilonban ugyanilyen típusú, csak hatszázalékos frakciókat használtak. Később Hartmann Beyer () tudós publikálta a Decimális logisztika című esszét, ahol a következőket írta: ... Felhívtam a figyelmet arra, hogy a technikusok és a kézművesek, amikor bármilyen hosszúságot mérnek, nagyon ritkán és csak kivételes esetekben fejezik ki egész számmal. egy név; általában vagy kis mértékeket kell venniük, vagy törtekre kell fordulniuk, ugyanúgy, ahogy a csillagászok a mennyiségeket nemcsak fokokban, hanem foktörtekben is mérik, azaz percekben, másodpercekben stb., de nekem úgy tűnik, hogy 60 résszel való osztásuk nem olyan kényelmes, mint 10-zel, 100 résszel stb., mert az utóbbi esetben sokkal könnyebb összeadni, kivonni és általában számtani műveleteket végezni; Számomra úgy tűnik, hogy ha hatszázalékos helyett tizedesjegyeket vezetnek be, akkor nemcsak a csillagászatban, hanem mindenféle számításban is hasznosak lennének.

Ma természetesen és szabadon használjuk a tizedesjegyeket. Ami azonban számunkra természetesnek tűnik, az igazi buktatóként szolgált a középkor tudósai számára. Nyugat-Európa a 16. században Az egész számok ábrázolására szolgáló, széles körben elterjedt decimális rendszer mellett a hatszázalékos törteket is mindenütt használták a számításokhoz, a babiloniak ősi hagyományáig visszanyúlóan. Simon Stevin holland matematikus okos elméje kellett ahhoz, hogy az egész és a tört számok rekordját egyetlen rendszerbe hozza. Nyilvánvalóan az általa összeállított kamatos kamattáblázatok adták a lendületet a tizedes törtek létrehozásának. 1585-ben kiadott egy tizedkönyvet, amelyben a tizedesjegyeket magyarázta. Stevin jelölése nem volt tökéletes, akárcsak kollégái és követői.

Így írnák a 3,1415 számot: S. Stevin J. H. Beyer 0 Ι ΙΙ ΙΙΙ ΙV A. Girard 3|1415

Vers a tizedes törtekről Nem vagyunk egyszerű törtek, nem vagyunk üres jelek. Tizedes törtek vagyunk, talán a szokásosak. Ha igazunk van. Tőlünk balra nullák állnak. Közvetlenül a vessző előtt - Ez a jel nem könnyű. A vessző fontos bennünk, És mindig szükség van rá. Íme egy példa: ha a legjobb barátod hirtelen azt írta az egységről, hogy az egy tizeddel egyenlő. De ez olyan szörnyű És hiába próbálkozott! Gyerekek, mindig emlékezz: A vessző fontos bennünk!

És itt van még egy szabály, ami nem bonyolultabb: Ha a tizedes törtek végén nullákat elvetünk vagy hozzárendelünk, Igen, legalább az egész füzetet nullákkal írjuk! Ennek egy töredéke fog kiderülni, akkor minek szenvedni? A tizedes törtek összehasonlításához nem kell sokat tanulnia. Egyenlítse ki a tizedesjegyek számát, a jobb oldalon az egyikhez rendeljen nullákat. És a vesszőt később elvetve Hasonlítsa össze a jobb oldalt a balral egy számmal. Ha ki akarunk vonni vagy összeadunk, ne siessünk.

Itt tudunk tanácsot adni: Írjatok egymás alá. Egy vesszőt úgy, hogy vessző alatt legyen, És úgy kell összeadni, mintha nem is lenne. És akkor figyelj oda, ami sok erőfeszítés nélkül lehetséges számodra a legvégén, a válaszában: Csak tedd a helyedre. Most, hogy mindent tudsz rólunk, és most már sok mindent megértesz. Ne feledje, mi tizedes törtek vagyunk, és valószínűleg ismerős. És mégis, amikor döntésre jut, alaposan gondolja át.

Mese a tizedes törtekről Egy városban, ahol törtek éltek, mint például (12/10), (289/100), (1872/10000), (5/100) és általában 10, 100, 1000 stb. ..., mindannyian nagyon barátságosan éltek. Senki nem vert meg senkit, nem sértett meg, és senki sem vitatkozott. Gyönyörű házak voltak ebben a városban, és gyönyörű virágok voltak az ablakokon. Minden frakciónak saját háza és kertje volt. Alma, cseresznye, körte és különféle egyéb virágok nőttek a kertben. Iskolák is voltak ott. Kis törtek mentek oda, 10-es nevezővel. Voltak felnőtt törtek is, 100-tól nevezővel, és nagyon régiek is, nevezővel 100-tól végtelenig. Felnőtt frakciók futottak dolgozni.

Nos, az öregek és öregasszonyok egész nap hintaszékben ültek és könyveket olvastak, és néha törteket vertek a szamarra – engedetlenségért vagy csínytevésekért babák, vagy meséket olvastak nekik. De egy napon Shtrih megtámadta a várost seregével. Kíméletlenül megölt mindenkit, felgyújtott házakat, kirabolta őket. A háború tíz évig tartott. Először az egyik győzött, aztán a másik, de a háborút senki sem tudta megnyerni. De egy kedves varázsló segített a tehetetlen frakciókon. Eloltotta az égő házakat, visszaadta a zsákmányt és elűzte a Stroke-ot. Csak egy kérdés foglalkoztatta a bűvészt: Hogyan gyógyítsuk meg a sebesült lövéseket? Sokáig gondolkodott, és végül előállt egy ötlete. Törtvonal helyett vesszőt adott a törtekhez, eltávolította a nevezőket, és a jobb oldali egész rész után 1, 2, 3 stb. nullákat adott, attól függően, hogy hány van a nevezőben.

1/22

Előadás a témában: Mágikus tizedesjegyek

1. számú dia

A dia leírása:

2. számú dia

A dia leírása:

Az iskola utáni leghétköznapibb napon két legjobb barátom, Anna és Tanya ötödik osztályos tanulók igen házi feladat matematika. Kinyitották a tankönyvet, és meglátták a tizedes törteket... Egy hétköznapi tanítási napon két legjobb barát, Anna és Tanya ötödik osztályos tanulók matematikából csinálták a házi feladatukat. Kinyitották a tankönyvet és tizedes törteket láttak... Nem értek semmit! Mit? Ezek... kedvelik őket... de... tizedes törtek. Nem mentünk el mellettük! Tanya felháborodott. Oldja meg a feladatot tizedes törtekkel – olvassa Anna. - Tavasszal 0,9 táblát vetettek, és csak 0,6 táblát takarítottak be. Mennyi termést nem takarítottak be a szántóföldről?

3. számú dia

A dia leírása:

Mindegy, 0-t vagy 9-et vetettek? – kérdezte Tanya. Mindegy, 0-t vagy 9-et vetettek? – kérdezte Tanya. Esetleg 9-et adjunk a 0-hoz? – javasolta Anna. Nem, valószínűleg magunknak kellene a 0-t vagy a 9-et választanunk! Anna egyetértett. És ahogy a lányok le akarták írni, a tankönyvek táncolni és énekelni kezdtek: Nagyon kellenek a tizedestörtek. Mi az a görbe betű? Vagy ez vessző? De mi köze ehhez a vesszőnek, azt majd Maya tündér mondja meg!

4. számú dia

A dia leírása:

5. számú dia

A dia leírása:

6. számú dia

A dia leírása:

A tizedes törtek a középkorban jelentek meg az arab matematikusok munkáiban, és egymástól függetlenül az ókori Kínában. De még korábban, az ókori Babilonban ugyanilyen típusú frakciókat használtak, de természetesen hatszázalékos. A tizedes törtek a középkorban jelentek meg az arab matematikusok munkáiban, és egymástól függetlenül az ókori Kínában. De még korábban, az ókori Babilonban ugyanilyen típusú frakciókat használtak, de természetesen hatszázalékos. Később Hartmann Beyer (1563-1625) tudós publikálta a „Decimális logisztika” című esszét, amelyben ezt írta: „... Észrevettem, hogy a technikusok és a kézművesek, amikor bármilyen hosszúságot mérnek, nagyon ritkán és csak kivételes esetekben fejezik ki teljes egészében. azonos nevű számok; általában vagy kis mértéket kell venniük, vagy törtszámra kell fordulniuk, ugyanúgy a csillagászok nemcsak fokokban, hanem foktörtekben is mérnek mennyiségeket, pl. percek, másodpercek stb., de nekem úgy tűnik, hogy ezeket 60 részre osztani nem olyan kényelmes, mint 10-zel, 100 részre stb., mert az utóbbi esetben sokkal könnyebb összeadni, kivonni és általában végrehajtani. aritmetikai műveletek ; Számomra úgy tűnik, hogy ha hatszázalékos helyett tizedesjegyeket vezetnek be, akkor nem csak a csillagászat szempontjából hasznosak lennének, hanem mindenféle számításhoz is. Simon Stevin bevezette az európai gyakorlatba a tizedes törteket. Addig annak, aki nem egész számokkal foglalkozott, a számlálókkal és a nevezőkkel kellett babrálnia.

7. számú dia

A dia leírása:

8. számú dia

A dia leírása:

Ma természetesen és szabadon használjuk a tizedesjegyeket. Ami azonban számunkra természetesnek tűnik, az igazi buktatóként szolgált a középkor tudósai számára. Nyugat-Európa a 16. században Az egész számok ábrázolására szolgáló, széles körben elterjedt decimális rendszer mellett a hatszázalékos törteket is mindenütt használták a számításokhoz, a babiloniak ősi hagyományáig visszanyúlóan. Simon Stevin holland matematikus okos elméje kellett ahhoz, hogy az egész és a tört számok rekordját egyetlen rendszerbe hozza. Nyilvánvalóan az általa összeállított kamatos kamattáblázatok adták a lendületet a tizedes törtek létrehozásának. 1585-ben kiadta a Tized című könyvet, amelyben a tizedes törteket magyarázta. Stevin jelölése nem volt tökéletes, akárcsak kollégái és követői. Így írnák a 3,1415 számot: Ma természetesen és szabadon használjuk a tizedesjegyeket. Ami azonban számunkra természetesnek tűnik, az igazi buktatóként szolgált a középkor tudósai számára. Nyugat-Európa a 16. században Az egész számok ábrázolására szolgáló, széles körben elterjedt decimális rendszer mellett a hatszázalékos törteket is mindenütt használták a számításokhoz, a babiloniak ősi hagyományáig visszanyúlóan. Simon Stevin holland matematikus okos elméje kellett ahhoz, hogy az egész és a tört számok rekordját egyetlen rendszerbe hozza. Nyilvánvalóan az általa összeállított kamatos kamattáblázatok adták a lendületet a tizedes törtek létrehozásának. 1585-ben kiadta a Tized című könyvet, amelyben a tizedes törteket magyarázta. Stevin jelölése nem volt tökéletes, akárcsak kollégái és követői. Így írnák a 3.1415 számot:

9. számú dia

A dia leírása:

Sokat hallottunk a levegőről. A levegő 99,96%-ban három gázból áll: nitrogénből, oxigénből és argonból. A szén-dioxid 0,03%-ot tartalmaz, a többi 0,01%-ot tesz ki. Sokat hallottunk a levegőről. A levegő 99,96%-ban három gázból áll: nitrogénből, oxigénből és argonból. A szén-dioxid 0,03%-ot tartalmaz, a többi 0,01%-ot tesz ki.

10. diaszám

A dia leírása:

A világ megismerése szempontjából nagy jelentőséggel bír a különböző elemek atomjai közötti számarány problémája. A világ megismerése szempontjából nagy jelentőséggel bír a különböző elemek atomjai közötti számarány problémája. Ha összehasonlítjuk az egész Földön elérhető vasat, kobaltot és nikkelt, kiderül, hogy a földgömb a következőkből áll: vas 92% kobalt 0,5% nikkel 7,5% A Földre hullott hatalmas számú meteorit legpontosabb kémiai elemzése csodálatos eredményt adott. eredmények. Kiderült, hogy a vasmeteoritokban a vas, a kobalt és a nikkel százalékos aránya elképesztően egybeesik a bolygónkon lévő tartalommal.

11. diaszám

A dia leírása:

Sokat mesélhetsz, Sokat mesélhetsz, Arról, hogy mi a tizedes tört, Arról, hogy mit tudsz a törtrész végén, Jobbra dobd el vagy illeszd be a nullákat. Nos, hogyan kell összehasonlítani őket, mondd meg nekem. Nos, minden bizonnyal könnyebb, mint valaha. Hasonlítsd össze a tizedes tört egész részeit, És azt, amelyikben több van, Természetesen több lesz. Nos, ha ezek a részek egyenlőek, akkor mit tegyek, te mondd meg. Ha két tizedes törtnek egyforma egész része van, akkor a nem illő számjegyek közül az elsőt nézed, és a nagyobbat tartalmazó számjegyek közül természetesen a nagyobb is lesz. Mindenre emlékszel, elmondod?

12. diaszám

A dia leírása:

Vasya elsüllyedt kincseket talált a folyóban, és hazahozta őket. Úgy döntött, hogy eladja őket egy gazdag embernek. De a gazdag ember 1 234 567 rubelért becsapta. Mennyit érnek valójában a kincsek, ha 0,5 gramm kincs 120,5 dollárba kerül, súlyuk pedig 564,67 gramm? Vasya elsüllyedt kincseket talált a folyóban, és hazahozta őket. Úgy döntött, hogy eladja őket egy gazdag embernek. De a gazdag ember 1 234 567 rubelért becsapta. Mennyit érnek valójában a kincsek, ha 0,5 gramm kincs 120,5 dollárba kerül, súlyuk pedig 564,67 gramm?

13. diaszám

A dia leírása:

A káposztalepke hernyó havonta 10 grammot eszik. Fejes káposzta. A cinege naponta 100 hernyót eszik meg. Számítsd ki, mennyi káposztát "spórol" 1 hónapra (30 napra) egy nőstényből, egy hímből és 4 fiókából álló cinegecsalád, ha feltételezzük, hogy a fióka 2-szer kevesebbet eszik, mint egy felnőtt cinege! A káposztalepke hernyó havonta 10 grammot eszik. Fejes káposzta. A cinege naponta 100 hernyót eszik meg. Számítsd ki, mennyi káposztát "spórol" 1 hónapra (30 napra) egy nőstényből, egy hímből és 4 fiókából álló cinegecsalád, ha feltételezzük, hogy a fióka 2-szer kevesebbet eszik, mint egy felnőtt cinege!

14. diaszám

A dia leírása:

Kolja egy 3,7 méter hosszú és 2,1 méter széles csokoládét álmodott, Tolja pedig egy ugyanolyan hosszúságú, de háromszor akkora csokoládét álmodott meg, mint Koljáé. Hány méterrel hosszabb a Tolja által megálmodott csokoládé szélessége, mint a Kolja álmodott? Kolja egy 3,7 méter hosszú és 2,1 méter széles csokoládét álmodott, Tolja pedig egy ugyanolyan hosszúságú, de háromszor akkora csokoládét álmodott meg, mint Koljáé. Hány méterrel hosszabb a Tolja által megálmodott csokoládé szélessége, mint a Kolja álmodott?

15. diaszám

A dia leírása:

Az üres konténeren maradt a felirat: BRUTTÓ - 21,8 kg, NETTÓ - 20,6 kg. 19,9 kg olajat tettek bele. Most mit kell írni a konténerre? Az üres konténeren maradt a felirat: BRUTTÓ - 21,8 kg, NETTÓ - 20,6 kg. 19,9 kg olajat tettek bele. Most mit kell írni a konténerre?

16. diaszám

A dia leírása:

Duck Donna Duck úgy döntött, hogy almás pitét készít. Ehhez vett: 0,57 kg almát, 2 csésze lisztet, egyenként 0,25 kg, 0,01 kg vajat, 2 csésze tejet és 2 tojást. Mennyi lesz a sütemény súlya, amikor Donna Duck kiveszi a sütőből? Mennyi lesz a pite súlya, ha Donna Duck unokaöccsei megeszik a pite 1/3-át? Duck Donna Duck úgy döntött, hogy almás pitét készít. Ehhez vett: 0,57 kg almát, 2 csésze lisztet, egyenként 0,25 kg, 0,01 kg vajat, 2 csésze tejet és 2 tojást. Mennyi lesz a sütemény súlya, amikor Donna Duck kiveszi a sütőből? Mennyi lesz a pite súlya, ha Donna Duck unokaöccsei megeszik a pite 1/3-át?

A dia leírása:

20. diaszám

A dia leírása:

Abban a városban, ahol törtek éltek, mint például 1 2/10, 2 98/100, 1872/10000, 5/100 és általában 10, 100, 1000 stb. nevezőkkel, mindenki nagyon barátságosan élt. Senki nem vert meg senkit, nem sértett meg, és senki sem vitatkozott. Gyönyörű házak voltak ebben a városban, és gyönyörű virágok voltak az ablakokon. Minden frakciónak saját háza és kertje volt. Alma, cseresznye, körte és különféle egyéb virágok nőttek a kertben. Abban a városban, ahol törtek éltek, mint például 1 2/10, 2 98/100, 1872/10000, 5/100 és általában 10, 100, 1000 stb. nevezőkkel, mindenki nagyon barátságosan élt. Senki nem vert meg senkit, nem sértett meg, és senki sem vitatkozott. Gyönyörű házak voltak ebben a városban, és gyönyörű virágok voltak az ablakokon. Minden frakciónak saját háza és kertje volt. Alma, cseresznye, körte és különféle egyéb virágok nőttek a kertben. Iskolák is voltak ott. A kis törtek 10-es nevezővel kerültek oda. Voltak felnőtt törtek is 100-tól 100 000-ig, és nagyon régiek 100 000-től a végtelenig terjedő nevezővel. Felnőtt frakciók futottak dolgozni.

21. diaszám

A dia leírása:

Nos, az öregek és az öregasszonyok egész nap hintaszékekben ültek és könyveket olvastak, néha pedig engedetlenségért vagy csínytevésért megverték a baba fenekét, vagy meséket olvastak nekik. hintaszékeket és könyveket olvasni. , és néha megveregette a kisbabák fenekét engedetlenség vagy csínytevés miatt, vagy meséket olvasott nekik. De egy napon Shtrih megtámadta a várost seregével. Kíméletlenül megölt mindenkit, felgyújtott házakat, kirabolta őket. A háború tíz évig tartott. Először az egyik győzött, aztán a másik, de a háborút senki sem tudta megnyerni. De egy kedves varázsló segített a tehetetlen frakciókon. Eloltotta az égő házakat, visszaadta a zsákmányt és elűzte a szélütést. Csak egy kérdés nyugtalanította a varázslót: "Hogyan gyógyítsuk meg a sebesült lövéseket?". Sokáig gondolkodott, és végül rájött. Törtvonal helyett vesszőt adott a törtekhez, eltávolította a nevezőket, és olyan törteket, mint az 1/100, 32/1000 stb. a jobb oldali egész rész után hozzáadva 1, 2, 3 stb. nullák, attól függően, hogy hány volt a nevezőben.

22. diaszám

A dia leírása:

Így véget ért a lányok utazása a tizedestörtek birodalmában. Ezen az úton sok új dolgot tanultak, és most bármilyen problémát meg tudnak oldani a tizedes törtekkel! Így véget ért a lányok utazása a tizedestörtek birodalmában. Ezen az úton sok új dolgot tanultak, és most bármilyen problémát meg tudnak oldani a tizedes törtekkel!

A prezentáció leírása egyes diákon:

1 csúszda

A dia leírása:

2 csúszda

A dia leírása:

BEVEZETÉS Egy átlagos iskola utáni napon két legjobb barát, Alyosha és Ruslan 6. osztályos tanulók matematikából végezték a házi feladatukat. Kinyitották a tankönyvet és tizedes törteket láttak... Nem értek semmit! Mit? Ezek... kedvelik őket... de... tizedes törtek. Nem mentünk el mellettük! Alyosha felháborodott. Oldja meg a feladatot tizedes törtekkel – olvassa Ruslan. - Tavasszal 0,9 táblát vetettek, és csak 0,6 táblát takarítottak be. Mennyi termést nem takarítottak be a szántóföldről?

3 csúszda

A dia leírása:

Mindegy, 0-t vagy 9-et vetettek? – kérdezte Alyosha. Esetleg 9-et adjunk a 0-hoz? – javasolta Ruslan. Nem, valószínűleg magunknak kellene a 0-t vagy a 9-et választanunk! Ruslan egyetértett. És amint a fiúk le akarták írni, a tankönyvek táncolni és énekelni kezdtek: Nagyon kellenek a tizedes törtek. Mi az a görbe betű? Vagy ez vessző? De mi köze ehhez a vesszőnek, azt majd Maya tündér mondja meg!

4 csúszda

5 csúszda

A dia leírása:

A tizedesjegyek királysága 1. vár, ahol megismerheti a tizedesjegyek történetét 2. vár, ahol megtanulhatja Érdekes tények tizedes törtekkel 3. vár, ahol megtanítják a tizedes törtekkel végzett műveleteket

6 csúszda

A dia leírása:

A tizedes törtek történetéből A tizedes törtek a középkorban jelentek meg az arab matematikusok munkáiban, és egymástól függetlenül az ókori Kínában. De még korábban, az ókori Babilonban ugyanilyen típusú frakciókat használtak, de természetesen hatszázalékos. Később Hartmann Beyer (1563-1625) tudós publikálta a „Decimális logisztika” című esszét, amelyben ezt írta: „... Észrevettem, hogy a technikusok és a kézművesek, amikor bármilyen hosszúságot mérnek, nagyon ritkán és csak kivételes esetekben fejezik ki teljes egészében. azonos nevű számok; általában vagy kis mértéket kell venniük, vagy törtszámra kell fordulniuk, ugyanúgy a csillagászok nemcsak fokokban, hanem foktörtekben is mérnek mennyiségeket, pl. percek, másodpercek stb., de nekem úgy tűnik, hogy ezeket 60 részre osztani nem olyan kényelmes, mint 10-zel, 100 részre stb., mert az utóbbi esetben sokkal könnyebb összeadni, kivonni és általában végrehajtani. aritmetikai műveletek ; Számomra úgy tűnik, hogy ha hatszázalékos helyett tizedesjegyeket vezetnek be, akkor nem csak a csillagászat szempontjából hasznosak lennének, hanem mindenféle számításhoz is. Simon Stevin bevezette az európai gyakorlatba a tizedes törteket. Addig annak, aki nem egész számokkal foglalkozott, a számlálókkal és a nevezőkkel kellett babrálnia.

7 csúszda

A dia leírása:

A tizedestörtek történetéből Miért tértek át az emberek a közönséges törtekről a tizedestörtekre? Igen, mert a velük végzett műveletek egyszerűbbek, különösen az összeadás és a kivonás. Adjuk hozzá a 3/50 és 7/40 törteket. Először meg kell találni a nevezőik legkisebb közös többszörösét (ez a 200-as szám), majd el kell osztani 50-zel, és az eredményt (a 4-es számot) megszorozni az első tört számlálójával és nevezőjével. 12/200 kiderül. Ezután el kell osztania 200-at 40-zel, és meg kell szoroznia a hányadost (5-ös szám) a második tört számlálójával és nevezőjével. 35/200 kiderül. A törteket közös nevezőre redukáltuk. Csak most tudjuk összeadni a számlálókat, és megkapjuk a választ: 47/200. És ha ezeket a törteket tizedes jelölésként adjuk meg: 3/50=0,06; 7/40 \u003d 0,175, az összeg azonnal - ez 0,235. Természetesen az 1/7-et csak bizonyos pontossággal, 0,143-mal vagy 0,14287-tel kell felírni, de az életben mindennek megvan a maga határa a pontosságnak. Csak a 18. század első negyedében. a törtszámokat egyszerű tizedesvesszővel kezdték írni. Egyes országokban, különösen Oroszországban, pont helyett vesszőt használnak. Georg Andreas Böckler német matematikus vezette be 1661-ben.

8 csúszda

A dia leírása:

A tizedesjegyek történetéből Ma természetesen és szabadon használjuk a tizedesjegyeket. Ami azonban számunkra természetesnek tűnik, az igazi buktatóként szolgált a középkor tudósai számára. Nyugat-Európa a 16. században Az egész számok ábrázolására szolgáló, széles körben elterjedt decimális rendszer mellett a hatszázalékos törteket is mindenütt használták a számításokhoz, a babiloniak ősi hagyományáig visszanyúlóan. Simon Stevin holland matematikus okos elméje kellett ahhoz, hogy az egész és a tört számok rekordját egyetlen rendszerbe hozza. Nyilvánvalóan az általa összeállított kamatos kamattáblázatok adták a lendületet a tizedes törtek létrehozásának. 1585-ben kiadta a Tized című könyvet, amelyben a tizedes törteket magyarázta. Stevin jelölése nem volt tökéletes, akárcsak kollégái és követői. Így írnák a 3.1415 számot:

9 csúszda

A dia leírása:

Érdekes Sokat hallottunk a levegőről. A levegő 99,96%-ban három gázból áll: nitrogénből, oxigénből és argonból. A szén-dioxid 0,03%-ot tartalmaz, a többi 0,01%-ot tesz ki. Anyagtartalom levegőben (térf.%) száraz nedves N2 O2 H2O Ar CO2 Egyéb 78,08 20,95 --- 0,93 0,03 0,01 76,28 20,47 2,31 0,98 0,03 0 ,01

10 csúszda

A dia leírása:

Ez érdekes: a világ megismerése szempontjából nagy jelentőséggel bír a különböző elemek atomjai közötti számarány problémája. Ha összehasonlítjuk az egész Földön elérhető vasat, kobaltot és nikkelt, kiderül, hogy a földgömb a következőkből áll: vas 92% kobalt 0,5% nikkel 7,5% A Földre hullott hatalmas számú meteorit legpontosabb kémiai elemzése csodálatos eredményt adott. eredmények. Kiderült, hogy a vasmeteoritokban a vas, a kobalt és a nikkel százalékos aránya elképesztően egybeesik a bolygónkon lévő tartalommal.

11 csúszda

A dia leírása:

Egy vers a tizedes törtekről Sokat mesélhetsz, Arról, hogy mi a tizedes tört, Arról, amit a törtrész végén lehet, Jobbra dobd el vagy illess be nullákat. Nos, hogyan kell összehasonlítani őket, mondd meg nekem. Nos, minden bizonnyal könnyebb, mint valaha. Hasonlítsd össze a tizedes tört egész részeit, És azt, amelyikben több van, Természetesen több lesz. Nos, ha ezek a részek egyenlőek, akkor mit tegyek, te mondd meg. Ha két tizedes törtnek egyforma egész része van, akkor a nem illő számjegyek közül az elsőt nézed, és a nagyobbat tartalmazó számjegyek közül természetesen a nagyobb is lesz. Először is a tizedesjegyek számával, kiegyenlíted, írd be őket egy oszlopba, és persze tudd, hogy a vessző a vessző alatt legyen, és csak utána dönts. Először végezze el az összeadást vagy a kivonást anélkül, hogy a vesszőre figyelne. Nos, a válaszodban természetesen vesszőt teszel a vessző alá ezekben a törtekben. Örökké emlékezel ezekre a szabályokra, hogy emlékezetedben úgy maradjanak, mint kétszer kettő!

12 csúszda

A dia leírása:

1. feladat Vasya elsüllyedt kincseket talált a folyóban, és hazahozta. Úgy döntött, hogy eladja őket egy gazdag embernek. De a gazdag ember 1 234 567 rubelért becsapta. Mennyit érnek valójában a kincsek, ha 0,5 gramm kincs 120,5 dollárba kerül, súlyuk pedig 564,67 gramm?

13 csúszda

A dia leírása:

2. feladat A káposztalepke hernyó havonta 10g-ot eszik. Fejes káposzta. A cinege naponta 100 hernyót eszik meg. Számítsd ki, mennyi káposztát "spórol" 1 hónapra (30 napra) egy nőstényből, egy hímből és 4 fiókából álló cinegecsalád, ha feltételezzük, hogy a fióka 2-szer kevesebbet eszik, mint egy felnőtt cinege!

14 csúszda

A dia leírása:

3. feladat Kolja egy 3,7 m hosszú és 2,1 m széles csokoládét álmodott, Dima pedig egy ugyanolyan hosszúságú, de háromszor akkora csokoládét álmodott, mint Kolja. Hány méterrel hosszabb a Tolja által megálmodott csokoládé szélessége, mint a Kolja álmodott?

15 csúszda

A dia leírása:

4. feladat Az üres edényen megőrződött a felirat: BRUTTÓ - 21,8 kg, NETTÓ - 20,6 kg. 19,9 kg olajat tettek bele. Most mit kell írni a konténerre?

16 csúszda

A dia leírása:

5. feladat Kacsa Donna Duck úgy döntött, hogy almás pitét készít. Ehhez vett: 0,57 kg almát, 2 csésze lisztet, egyenként 0,25 kg, 0,01 kg vajat, 2 csésze tejet és 2 tojást. Mennyi lesz a sütemény súlya, amikor Donna Duck kiveszi a sütőből? Mennyi lesz a pite súlya, ha Donna Duck unokaöccsei megeszik a pite 1/3-át?

17 csúszda

A dia leírása:

Igyekszünk ezeket és még sok más feladatot elhelyezni a 6. osztály által kiadott feladatgyűjteményben!

18 csúszda

A csoport egyik diákja készítette T-1613 Kommusar L.V

BEVEZETÉS

Egy tipikus iskola utáni napon a két legjobb barátnőm, Anna és Tanya ötödik osztályos tanulók a matematikai házi feladatukat csinálták. Kinyitották a tankönyvet és tizedesjegyeket láttak...

• nem értek semmit! Mit? Ezek... kedvelik őket... de... tizedes törtek. Nem mentünk el mellettük! Tanya felháborodott.
• Oldja meg a feladatot tizedes törtekkel – olvassa Anna. - Tavasszal 0,9 táblát vetettek, és csak 0,6 táblát takarítottak be. Mennyi termést nem takarítottak be a szántóföldről?

• Mindegy, 0-t vagy 9-et vetettek? – kérdezte Tanya.
• Esetleg 9-et adjunk a 0-hoz? – javasolta Anna.
• Nem, valószínűleg magunknak kellene a 0-t vagy a 9-et választanunk!

Anna egyetértett. És ahogy a lányok le akarták írni, a tankönyvek táncolni és énekelni kezdtek:

Tizedesjegyek

Valóban szükségünk van rá.

Mi az a görbe betű?

Vagy ez vessző?

De mi a helyzet a vesszővel?

Tündér Maya megmondja nekünk!

Itt jön a tündér!

• Kérlek a királyságomba! Rájöttem, hogy nem tudod, mi a tizedes tört? És miután meglátogatta kastélyaimat, mindent megtudhat a tizedes törtekről.
• Egyetértünk! - mondták kórusban a lányok és a királyságban kötöttek ki.

Tizedesjegyek királysága

1. kastély, ahol megismerkedhetsz a tizedesjegyek történetével

3. zár, amelyben megtanítják a tizedes törtekkel végzett műveletek végrehajtására

5. vár, ahol mesét mesélnek a tizedes törtekről

kilépés

királyságok

4 - várban, ahol izgalmas feladatokkal találkozhatsz, amelyekben tizedes törtek is vannak

2. kastély, amelyben érdekes tényeket tudhat meg c tizedesjegyek

A tizedesjegyek történetéből

A tizedes törtek a középkorban jelentek meg az arab matematikusok munkáiban, és egymástól függetlenül az ókori Kínában. De még korábban, az ókori Babilonban ugyanilyen típusú frakciókat használtak, de természetesen hatszázalékos.

Később Hartmann Beyer (1563-1625) tudós publikálta a „Decimális logisztika” című esszét, amelyben ezt írta: „... Észrevettem, hogy a technikusok és a kézművesek, amikor bármilyen hosszúságot mérnek, nagyon ritkán és csak kivételes esetekben fejezik ki teljes egészében. azonos nevű számok; általában vagy kis mértéket kell venniük, vagy törtszámra kell fordulniuk, ugyanúgy a csillagászok nemcsak fokokban, hanem foktörtekben is mérnek mennyiségeket, pl. percek, másodpercek stb., de nekem úgy tűnik, hogy ezeket 60 részre osztani nem olyan kényelmes, mint 10-zel, 100 részre stb., mert az utóbbi esetben sokkal könnyebb összeadni, kivonni és általában végrehajtani. aritmetikai műveletek ; Számomra úgy tűnik, hogy ha hatszázalékos helyett tizedesjegyeket vezetnek be, akkor nemcsak a csillagászatban, hanem mindenféle számításban is hasznosak lennének.

Simon Stevin bevezette az európai gyakorlatba a tizedes törteket. Addig annak, aki nem egész számokkal foglalkozott, a számlálókkal és a nevezőkkel kellett babrálnia.

A tizedesjegyek történetéből

Miért tértek át az emberek a közönséges törtekről a tizedesjegyekre? Igen, mert a velük végzett műveletek egyszerűbbek, különösen az összeadás és a kivonás. Adjuk hozzá a 3/50 és 7/40 törteket. Először meg kell találni a nevezőik legkisebb közös többszörösét (ez a 200-as szám), majd el kell osztani 50-zel, és az eredményt (a 4-es számot) megszorozni az első tört számlálójával és nevezőjével. 12/200 kiderül. Ezután el kell osztania 200-at 40-zel, és meg kell szoroznia a hányadost (5-ös szám) a második tört számlálójával és nevezőjével. 35/200 kiderül. A törteket közös nevezőre redukáltuk. Csak most tudjuk összeadni a számlálókat, és megkapjuk a választ: 47/200. És ha ezeket a törteket tizedes jelölésként adjuk meg: 3/50=0,06; 7/40 \u003d 0,175, az összeg azonnal - ez 0,235. Természetesen az 1/7-et csak bizonyos pontossággal, 0,143-mal vagy 0,14287-tel kell felírni, de az életben mindennek megvan a maga határa a pontosságnak.

Csak a 18. század első negyedében. a törtszámokat egyszerű tizedesvesszővel kezdték írni. Egyes országokban, különösen Oroszországban, pont helyett vesszőt használnak. Georg Andreas Böckler német matematikus vezette be 1661-ben.

A tizedesjegyek történetéből

Ma természetesen és szabadon használjuk a tizedesjegyeket. Ami azonban számunkra természetesnek tűnik, az igazi buktatóként szolgált a középkor tudósai számára. Nyugat-Európa a 16. században Az egész számok ábrázolására szolgáló tizedes törtrendszerrel együtt mindenütt a hatszázalékos törteket használták a számításokhoz, a babiloniak ősi hagyományaira visszanyúlóan. Simon Stevin holland matematikus okos elméje kellett ahhoz, hogy az egész és a tört számok rekordját egyetlen rendszerbe hozza. Nyilvánvalóan az általa összeállított kamatos kamattáblázatok adták a lendületet a tizedes törtek létrehozásának. 1585-ben kiadta a Tized című könyvet, amelyben a tizedes törteket magyarázta. Stevin jelölése nem volt tökéletes, akárcsak kollégái és követői. Így írnák a 3.1415 számot:

S. Stevin

0 I II III IV

3. 1 4 1 5

J. H. Beyer

1 415

A. Girard

Ez érdekes

Sokat hallottunk a levegőről. A levegő 99,96%-ban három gázból áll: nitrogénből, oxigénből és argonból. A szén-dioxid 0,03%-ot tartalmaz, a többi 0,01%-ot tesz ki.

Anyag

száraz

N 2

O 2

H 2 O

CO 2

Egyéb

nedves

Ez érdekes

A világ megismerése szempontjából nagy jelentőséggel bír a különböző elemek atomjai közötti számarány problémája.

Ha összehasonlítjuk az egész Földön elérhető vasat, kobaltot és nikkelt, kiderül, hogy a földgömb a következőkből áll:

92%-kal vasal

0,5% kobalt

nikkel 7,5%-kal

A Földre hullott hatalmas számú meteorit legpontosabb kémiai elemzése figyelemre méltó eredményeket hozott. Kiderült, hogy a vasmeteoritokban a vas, a kobalt és a nikkel százalékos aránya elképesztően egybeesik a bolygónkon lévő tartalommal.

Vers a tizedesjegyekről

Sokat mesélhetsz nekem

Mik azok a tizedes törtek

Arról, hogy mi lehetséges a törtrész végén,

A jobb oldalon dobja el vagy szúrjon be nullákat.

Nos, hogyan kell összehasonlítani őket, mondd meg nekem.

Nos, minden bizonnyal könnyebb, mint valaha.

Hasonlítsa össze a tizedes tört teljes részeit!

És akinek több van

Persze lesz még több is.

Nos, ha ezek a részek pontosan egyenlőek,

Mit tegyek, mondd meg te.

Ha két tizedesjegynek ugyanaz az egész része,

Megnézed az első nem egyező számjegyet,

És akinek több van, annak természetesen több is lesz.

Mindenre emlékszel, elmondod?

Hogyan kell összeadni és kivonni?

Emlékezzen a tizedes törtek összeadásának vagy kivonásának algoritmusára.

Kezdésként a tizedesjegyek számával kiegyenlítjük,

Írd be őket egy oszlopba, és persze tudd

Hogy a vessző a vessző alatt legyen,

És akkor csak döntsön.

Először végezzen összeadást vagy kivonást,

Nem figyelve a vesszőre.

Nos, a válaszodban természetesen vesszőt teszel a vessző alá ezekben a törtekben.

Örökké emlékezel ezekre a szabályokra, hogy emlékezetedben úgy maradjanak, mint kétszer kettő!

Honnan jöttek a tizedesjegyek?

Abban a városban, ahol törtek éltek, mint például 1 2/10, 2 98/100, 1872/10000, 5/100 és általában 10, 100, 1000 stb. nevezőkkel, mindenki nagyon barátságosan élt. Senki nem vert meg senkit, nem sértett meg, és senki sem vitatkozott. Gyönyörű házak voltak ebben a városban, és gyönyörű virágok voltak az ablakokon. Minden frakciónak saját háza és kertje volt. Alma, cseresznye, körte és különféle egyéb virágok nőttek a kertben.

Iskolák is voltak ott. A kis törtek 10-es nevezővel kerültek oda. Voltak felnőtt törtek is 100-tól 100 000-ig, és nagyon régiek 100 000-től a végtelenig terjedő nevezővel. Felnőtt frakciók futottak dolgozni.

Nos, az öregek és az öregasszonyok egész nap hintaszékben ültek és könyveket olvastak, és néha megverték a kisbabák fenekét engedetlenség vagy csínytevés miatt, vagy tündérmeséket olvastak nekik.

De egy napon Shtrih megtámadta a várost seregével. Kíméletlenül megölt mindenkit, felgyújtott házakat, kirabolta őket. A háború tíz évig tartott. Először az egyik győzött, aztán a másik, de a háborút senki sem tudta megnyerni.

De egy kedves varázsló segített a tehetetlen frakciókon. Eloltotta az égő házakat, visszaadta a zsákmányt és elűzte a szélütést.

Csak egy kérdés nyugtalanította a varázslót: "Hogyan gyógyítsuk meg a sebesült lövéseket?". Sokáig gondolkodott, és végül rájött. Törtvonal helyett vesszőt adott a törtekhez, eltávolította a nevezőket, és olyan törteket, mint az 1/100, 32/1000 stb. a jobb oldali egész rész után hozzáadva 1, 2, 3 stb. nullák, attól függően, hogy hány volt a nevezőben.

Mágikus tizedesjegyek

A projektet egy diák fejezte be

Inozemceva Erzsébet

Voronenko matematikatanár I.E.

Bevezetés

Az iskola utáni leghétköznapibb napon két legjobb barát, az ötödik osztályos tanulók, Katya és Ira matematikából végezték a házi feladatukat. Kinyitották a tankönyvet és tizedesjegyeket láttak...

nem értek semmit! Mit? Ezek… mint a… egy… tizedesjegyeik. Nem mentünk el mellettük!- mérgelődött Ira.

Oldja meg a problémát tizedes törtekkel – olvassa Katya – „Tavasszal 0,9 táblát vetettek, és csak 0,6 táblát takarítottak be. Mennyi termést nem takarítottak be a szántóföldről?

Mindegy, 0-t vagy 9-et vetettek? - kérdezte Ira.

Talán hozzá kell adnia a 9-et a 0-hoz? - javasolta Katya.

Nem, valószínűleg magunknak kellene a 0-t vagy a 9-et választanunk!

Katya egyetértett. És ahogy a lányok le akarták írni, a tankönyvek táncolni és énekelni kezdtek:

Tizedesjegyek

Valóban szükségünk van.

Mi az a görbe betű?

Vagy ez vessző?

De mi köze ehhez a vesszőnek, azt a mesebeli Maya megmondja!

Itt jön a tündér!

Kérlek a királyságomba! Rájöttem, hogy nem tudod, mi az a tizedesjegy?

És miután meglátogatta kastélyaimat, mindent megtudhat a tizedes törtekről.

Egyetértünk!- mondták kórusban a lányok és a királyságban kötöttek ki.

Tizedesjegyek királysága

Az első kastély, ahol megismerkedhet a tizedestörtek történetével.

2. vár, amelyben érdekességeket tudhat meg a tizedes törtekről.

A 3. kastély, amelyben megtanítják a tizedes törtekkel végzett műveletek végrehajtására.

4. kastély, ahol izgalmas, tizedes törteket tartalmazó feladatokkal találkozhatsz.

5. kastély, ahol mesét fognak mesélni a tizedes törtekről.

1. zár A tizedesjegyek történetéből

A tizedes törtek az arab matematikusok munkáiban jelentek meg a középkorban és egymástól függetlenül az ókori Kínában. De még korábban, az ókori Babilonban ugyanilyen típusú frakciókat használtak, de természetesen hatszázalékosak.

Később Hartmann Beyer tudós publikálta a „Decimális logisztika” című esszét, amelyben ezt írta: „... Észrevettem, hogy a technikusok és a kézművesek, amikor bármilyen hosszúságot mérnek, nagyon ritkán, kivételes esetekben egy név egész számokkal fejezik ki; általában vagy kis mértéket kell venniük, vagy törtszámra kell fordulniuk, ugyanúgy a csillagászok nemcsak fokokban, hanem foktörtekben is mérnek mennyiségeket, pl. percek, másodpercek stb., de számomra úgy tűnik, hogy ezek 60 részre osztása nem olyan kényelmes, mint a 10 100 részre osztás stb., mert az utóbbi esetben sokkal könnyebb összeadni, kivonni és általában számtani műveleteket végezni. ; Számomra úgy tűnik, hogy ha hatszázalékos helyett tizedesjegyeket vezetnek be, akkor nemcsak a csillagászatban, hanem mindenféle számításban is hasznosak lennének.

Simon Stevin bevezette az európai gyakorlatba a tizedes törteket. Addig annak, aki nem egész számokkal foglalkozott, a számlálókkal és a nevezőkkel kellett babrálnia.

Zárjon 2 tizedesjegyet egy ember életében

Sokat hallottunk a levegőről. A levegő 99,96%-ban 3 gázból áll: nitrogénből, oxigénből és argonból.

Castle 3 Érdekes

A világ megismerése szempontjából nagy jelentőséggel bír a különböző elemek atomjai közötti számarány problémája.

Ha összehasonlítjuk az egész Földön elérhető vasat, kobaltot és nikkelt, kiderül, hogy a földgömb a következőkből áll:

92%-kal vasal

0,5% kobalt

nikkel 7,5%-kal

A Földre hullott hatalmas számú meteorit legpontosabb kémiai elemzése figyelemre méltó eredményeket adott. Kiderült, hogy a vasmeteoritokban a vas, a kobalt és a nikkel százalékos aránya egybeesik a bolygónkon lévő tartalommal.

Castle 4 Challenge

A kabáthoz 3,2 m, az öltönyhöz 2,63 m anyagot használtak fel. Mennyi anyagot használtál együtt a kabáthoz és az öltönyhöz?

3,2+2,63=5,83 m.