"Maagilised kümnendkohad" 5. klassis Haridusprojekt

Projekti olulisuse põhjendus Kümnendmurdudega kohtuvad viienda klassi õpilased esimest korda. Nad peavad õppima opereerima nii murdude kui ka naturaalarvudega, mõistma nende arvude tähendust.

Eesmärgid: Hariduslik: Jätkata tööd jätkusuutliku huvi kujundamisel matemaatika ja selle süvaõppe õppekavaväliste vormide vastu. Kümnendkohtade õppimine. Haridus: Tingimuste loomine õpilastevahelisteks koostöösuheteks, aga ka individuaalseks tööks; vastutustunde kujundamine määratud töö eest; kuulamis- ja kuulamisoskused. Arendamine: Õpilaste loominguliste võimete (kujutlusvõime, vaatlus, mälu, mõtlemine) arendamine; Introspektsiooni ja refleksiooni arendamine; Põhjuslike seoste tuvastamise võime arendamine.

Kümnendmurdude ajaloost Kümnendmurrud ilmusid araabia matemaatikute töödesse keskajal ja iseseisvalt Vana-Hiinas. Kuid isegi varem, iidses Babülonis, kasutati sama tüüpi fraktsioone, ainult seksagesimaalseid. Hiljem avaldas teadlane Hartmann Beyer () essee Decimal Logistics, kus ta kirjutas: ... Juhtisin tähelepanu asjaolule, et tehnikud ja käsitöölised väljendavad suvalise pikkuse mõõtmisel seda väga harva ja ainult erandjuhtudel täisarvudes. ühe nimega; tavaliselt peavad nad kas võtma väikseid mõõte või pöörduma murdosadesse, samamoodi mõõdavad astronoomid suurusi mitte ainult kraadides, vaid ka kraadide murdosades ehk minutites, sekundites jne, aga mulle tundub, et nende jagamine 60 osaga ei ole nii mugav kui 10, 100 osaga jne jagamine, sest viimasel juhul on palju lihtsam liita, lahutada ja üldiselt aritmeetilisi tehteid teha; Mulle tundub, et kümnendkohad, kui need kuuekümnendsüsteemi asemel kasutusele võtta, oleksid kasulikud mitte ainult astronoomia, vaid ka kõikvõimalike arvutuste jaoks.

Tänapäeval kasutame kümnendkohti loomulikult ja vabalt. Kuid see, mis meile tundub loomulik, oli keskaja teadlastele tõeliseks komistuskiviks. Lääne-Euroopa 16. sajandil koos laialt levinud täisarvude esitamise kümnendsüsteemiga kasutati arvutustes kõikjal kuuekümnendmurde, mis pärinevad babüloonlaste iidsetest traditsioonidest. Hollandi matemaatiku Simon Stevini helge mõistus võttis nii täis- kui ka murdarvude rekordi koondamiseks ühte süsteemi. Ilmselt andsid kümnendmurdude loomise tõuke tema koostatud liitintressi tabelid. Aastal 1585 avaldas ta kümnise raamatu, milles ta seletas kümnendkohti. Stevini tähistus ei olnud täiuslik, nagu ka tema kolleegide ja järgijate märge.

Siin on, kuidas nad kirjutaksid arvu 3,1415: S. Stevin J. H. Beyer 0 Ι ΙΙ ΙΙΙ ΙV A. Girard 3|1415

Salm kümnendmurdudest Me ei ole lihtmurrud, Me ei ole tühjad märgid. Oleme kümnendmurrud, võib-olla tavalised. Kui meil on õigus. Meist vasakul on nullid. Vahetult enne koma – see märk pole lihtne. Koma on meis oluline, Ja seda on alati vaja. Siin on teile näide: kui teie parim sõber äkki kirjutas ühiku kohta, et see on võrdne kümnendikuga. Aga see on nii kohutav Ja ta püüdis asjata! Lapsed, pidage alati meeles: koma on meie jaoks oluline!

Ja siin on veel üks reegel, see pole keerulisem: kui kümnendmurdude lõpus jäetakse nullid kõrvale või omistatakse neile, Jah, kirjutage vähemalt kogu märkmik nullidega! Sellega võrdne murdosa selgub, miks siis kannatada? Kümnendmurdude võrdlemiseks ei pea te palju õppima. Võrdsusta kümnendkohtade arv, määra ühele neist paremal nullid. Ja jättes koma hiljem kõrvale, võrrelge parempoolset vasakut numbriga. Meie lahutamiseks või liitmiseks ei tohiks te kiirustada.

Siin saame nõu anda: kirjutage meid üksteise alla. Koma nii, et see on koma all, Ja see on vaja kokku liita, nagu neid polekski. Ja siis pöörake tähelepanu sellele, mis on teie jaoks võimalik ilma suurema vaevata lõpus, tema vastuses, pange lihtsalt oma kohale. Nüüd, kui teate meist kõike, ja nüüd saate palju aru. Pidage meeles, et me oleme kümnendmurrud ja te olete ilmselt tuttavad. Ja ometi, kui jõuate otsusele, mõelge see hoolikalt läbi.

Muinasjutt kümnendmurdudest Linnas, kus elasid murded, nagu (12/10), (289/100), (1872/10000), (5/100) ja üldiselt nimetajatega 10, 100, 1000 jne ..., kõik elasid väga sõbralikult. Keegi ei löönud kedagi, ei solvanud ja keegi ei vaielnud. Selles linnas olid ilusad majad ja akendel olid ilusad lilled. Igal fraktsioonil oli oma maja ja aed. Aias kasvasid lahtiselt õunad, kirsid, pirnid ja mitmesugused muud lilled. Seal olid ka koolid. Sinna läksid väikesed murrud, nimetajaga 10. Oli ka täiskasvanute murde, nimetajatega 100 kuni ja väga vanu, nimetajaga alates ja lõpmatuseni. Täiskasvanud murrud jooksid tööle.

Noh, vanad mehed ja naised istusid terve päeva kiiktoolides ja lugesid raamatuid ning mõnikord peksasid murdosa eeslitele – imikuid sõnakuulmatuse või nalja pärast või lugesid neile muinasjutte. Kuid ühel päeval ründas Shtrih oma sõjaväega linna. Ta tappis halastamatult kõik, põletas maju, röövis neid. Sõda kestis kümme aastat. Kõigepealt võitis üks, siis teine, aga sõda ei saanud keegi võita. Kuid üks lahke võlur aitas abituid murde. Ta kustutas põlevad majad, tagastas saagi ja ajas Insuldi minema. Mustkunstnikule pani muret vaid üks küsimus: kuidas haavatud haavu ravida? Ta mõtles kaua ja tuli lõpuks ideele. Murdrea asemel andis ta murdosadele komad, eemaldas nimetajad ja lisas paremale täisarvu järele 1, 2, 3 jne nullid, olenevalt sellest, kui palju neid nimetajas oli.

1 22-st

Ettekanne teemal: Maagilised kümnendkohad

slaid number 1

Slaidi kirjeldus:

slaid number 2

Slaidi kirjeldus:

Kõige tavalisemal päeval pärast kooli tegid seda kaks parimat sõpra, viienda klassi õpilased Anna ja Tanya kodutöö matemaatika. Nad avasid õpiku ja nägid kümnendmurde... Ühel tavalisel päeval pärast kooli tegid kaks parimat sõpra, viienda klassi õpilased Anna ja Tanya matemaatikas kodutööd. Avasid õpiku ja nägid kümnendmurde... Ma ei saa millestki aru! Mida? Need ... meeldivad neile ... aga ... kümnendmurrud. Me ei läinud neist mööda! Tanya oli nördinud. Lahendage ülesanne kümnendmurdudega – loeb Anna. - Kevadel külvasid nad 0,9 põldu ja koristasid ainult 0,6 põldu. Kui palju saaki põllult koristamata jäi?

slaid number 3

Slaidi kirjeldus:

Samas, nad külvasid 0 või 9? küsis Tanya. Samas, nad külvasid 0 või 9? küsis Tanya. Võib-olla lisada 9 0-le? Anna soovitas. Ei, ilmselt peaksime ise valima 0 või 9! Anna nõustus. Ja just siis, kui tüdrukud tahtsid seda kirja panna, hakkasid õpikud tantsima ja laulma: Meil ​​on tõesti vaja kümnendmurde. Mis on kõver kiri? Või on see koma? Aga mis on koma sellega pistmist, ütleb meile haldjas Maya!

slaid number 4

Slaidi kirjeldus:

slaid number 5

Slaidi kirjeldus:

slaid number 6

Slaidi kirjeldus:

Kümnendmurrud ilmusid araabia matemaatikute töödesse keskajal ja iseseisvalt Vana-Hiinas. Kuid isegi varem, iidses Babüloonias, kasutati sama tüüpi fraktsioone, kuid loomulikult seksagesimaalseid. Kümnendmurrud ilmusid araabia matemaatikute töödesse keskajal ja iseseisvalt Vana-Hiinas. Kuid isegi varem, iidses Babüloonias, kasutati sama tüüpi fraktsioone, kuid loomulikult seksagesimaalseid. Hiljem avaldas teadlane Hartmann Beyer (1563-1625) essee “Decimal Logistics”, kus ta kirjutas: “... Märkasin, et tehnikud ja käsitöölised väljendavad suvalise pikkuse mõõtmisel seda väga harva ja ainult erandjuhtudel tervikuna. samanimelised numbrid; tavaliselt peavad nad kas võtma väikseid mõõte, või pöörduma murdosadesse, samamoodi mõõdavad astronoomid suurusi mitte ainult kraadides, vaid ka kraadide murdosades, s.t. minutid, sekundid jne, aga mulle tundub, et nende jagamine 60 osaks ei ole nii mugav kui 10-ga, 100 osaks jne jagamine, sest viimasel juhul on palju lihtsam liita, lahutada ja üldiselt sooritada aritmeetilised tehted ; Mulle tundub, et kümnendkohad, kui need kuuekümnendsüsteemi asemel kasutusele võtta, oleksid kasulikud mitte ainult astronoomia, vaid ka kõikvõimalike arvutuste jaoks. Simon Stevin tõi Euroopa praktikasse kümnendmurrud. Seni pidi igaüks, kes tegeles mittetäisarvudega, näppima lugejate ja nimetajate kallal.

slaid number 7

Slaidi kirjeldus:

slaid number 8

Slaidi kirjeldus:

Tänapäeval kasutame kümnendkohti loomulikult ja vabalt. Kuid see, mis meile tundub loomulik, oli keskaja teadlastele tõeliseks komistuskiviks. Lääne-Euroopa 16. sajandil koos laialt levinud täisarvude esitamise kümnendsüsteemiga kasutati arvutustes kõikjal kuuekümnendmurde, mis pärinevad babüloonlaste iidsetest traditsioonidest. Hollandi matemaatiku Simon Stevini helge mõistus võttis nii täis- kui ka murdarvude rekordi koondamiseks ühte süsteemi. Ilmselt andsid kümnendmurdude loomise tõuke tema koostatud liitintressi tabelid. 1585. aastal avaldas ta raamatu Kümnis, milles selgitas kümnendmurde. Stevini tähistus ei olnud täiuslik, nagu ka tema kolleegide ja järgijate märge. Nii kirjutaksid nad arvu 3.1415: Tänapäeval kasutame kümnendkohti loomulikult ja vabalt. Kuid see, mis meile tundub loomulik, oli keskaja teadlastele tõeliseks komistuskiviks. Lääne-Euroopa 16. sajandil koos laialt levinud täisarvude esitamise kümnendsüsteemiga kasutati arvutustes kõikjal kuuekümnendmurde, mis pärinevad babüloonlaste iidsetest traditsioonidest. Hollandi matemaatiku Simon Stevini helge mõistus võttis nii täis- kui ka murdarvude rekordi koondamiseks ühte süsteemi. Ilmselt andsid kümnendmurdude loomise tõuke tema koostatud liitintressi tabelid. 1585. aastal avaldas ta raamatu Kümnis, milles selgitas kümnendmurde. Stevini tähistus ei olnud täiuslik, nagu ka tema kolleegide ja järgijate märge. Nii kirjutaksid nad numbri 3.1415:

slaid number 9

Slaidi kirjeldus:

Oleme õhust palju kuulnud. Õhk koosneb 99,96% ulatuses kolmest gaasist: lämmastik, hapnik ja argoon. Süsinikdioksiid sisaldab 0,03%, ülejäänud osa moodustab 0,01%. Oleme õhust palju kuulnud. Õhk koosneb 99,96% ulatuses kolmest gaasist: lämmastik, hapnik ja argoon. Süsinikdioksiid sisaldab 0,03%, ülejäänud osa moodustab 0,01%.

slaid number 10

Slaidi kirjeldus:

Maailma tundmise jaoks on suur tähtsus erinevate elementide aatomite arvulise suhte probleem. Maailma tundmise jaoks on suur tähtsus erinevate elementide aatomite arvulise suhte probleem. Kui võrrelda kogu Maal saadaolevat rauda, ​​koobaltit ja niklit, siis selgub, et maakera koosneb: raud 92% koobalt 0,5% nikkel 7,5% Maale langenud tohutu hulga meteoriitide kõige täpsemad keemilised analüüsid andsid imelise tulemuse. tulemused. Selgus, et raudmeteoriitides langeb raua, koobalti ja nikli protsent hämmastavalt kokku nende sisaldusega meie planeedil.

slaid number 11

Slaidi kirjeldus:

Saate mulle palju rääkida, saate mulle palju öelda, selle kohta, mis on kümnendmurrud, selle kohta, mida saate murdosa lõpus, paremale visake ära või sisestage nullid. Noh, kuidas neid võrrelda, ütle mulle. Noh, see on kindlasti lihtsam kui kunagi varem. Võrrelge kümnendmurru terveid osi ja seda, millel on seda rohkem, Muidugi tuleb rohkem. Noh, kui need osad on võrdsed, siis mida ma peaksin tegema, ütle mulle. Kui kahel kümnendmurrul on võrdsed täisarvud, siis vaatate esimest mittevastavat numbrit ja sellel, millel on suurem, on loomulikult ka suurem. Kas sa mäletad kõike, ütle mulle?

slaid number 12

Slaidi kirjeldus:

Vasya leidis jõest uppunud aarded ja tõi need koju. Ta otsustas need maha müüa ühele rikkale mehele. Kuid rikas mees pettis teda 1 234 567 rubla eest. Kui palju aarded tegelikult väärt on, kui 0,5 grammi aaret maksab 120,5 dollarit ja nende kaal on 564,67 grammi? Vasya leidis jõest uppunud aarded ja tõi need koju. Ta otsustas need maha müüa ühele rikkale mehele. Kuid rikas mees pettis teda 1 234 567 rubla eest. Kui palju aarded tegelikult väärt on, kui 0,5 grammi aaret maksab 120,5 dollarit ja nende kaal on 564,67 grammi?

slaid number 13

Slaidi kirjeldus:

Kapsaliblika röövik sööb 10g kuus. kapsas. Tihane sööb iga päev 100 röövikut. Arvutage, kui palju kapsast "päästab" 1 kuu (30 päeva) tihaste perekond, mis koosneb emasloomast, isasest ja 4 tibust, kui eeldame, et tibu sööb 2 korda vähem kui täiskasvanud tihane. Kapsaliblika röövik sööb 10g kuus. kapsas. Tihane sööb iga päev 100 röövikut. Arvutage, kui palju kapsast "päästab" 1 kuu (30 päeva) tihaste perekond, mis koosneb emasloomast, isasest ja 4 tibust, kui eeldame, et tibu sööb 2 korda vähem kui täiskasvanud tihane.

slaid number 14

Slaidi kirjeldus:

Kolja unistas šokolaaditahvlist, mille pikkus on 3,7 meetrit ja laius 2,1 meetrit. Tolja unistas šokolaaditahvlist, mis oleks sama pikk, kuid kolm korda suurem kui Kolja oma. Mitu meetrit on šokolaadi laius, millest Tolja unistas, pikem kui see, millest Kolja unistas? Kolja unistas šokolaaditahvlist, mille pikkus on 3,7 meetrit ja laius 2,1 meetrit. Tolja unistas šokolaaditahvlist, mis oleks sama pikk, kuid kolm korda suurem kui Kolja oma. Mitu meetrit on šokolaadi laius, millest Tolja unistas, pikem kui see, millest Kolja unistas?

slaid number 15

Slaidi kirjeldus:

Tühjale anumale jäi kiri: BRUTO - 21,8 kg, NETO - 20,6 kg. Sinna pandi 19,9 kg õli. Mis peaks nüüd konteinerile kirjutama? Tühjale anumale jäi kiri: BRUTO - 21,8 kg, NETO - 20,6 kg. Sinna pandi 19,9 kg õli. Mis peaks nüüd konteinerile kirjutama?

slaid number 16

Slaidi kirjeldus:

Part Donna Duck otsustas teha õunakoogi. Selleks võttis ta: 0,57 kg õunu, 2 tassi jahu, kumbki 0,25 kg, 0,01 kg võid, 2 tassi piima ja 2 muna. Kui palju kook kaalub, kui Donna Duck selle ahjust välja võtab? Kui palju pirukas kaalub, kui Donna Ducki õepojad söövad 1/3 pirukast? Part Donna Duck otsustas teha õunakoogi. Selleks võttis ta: 0,57 kg õunu, 2 tassi jahu, kumbki 0,25 kg, 0,01 kg võid, 2 tassi piima ja 2 muna. Kui palju kook kaalub, kui Donna Duck selle ahjust välja võtab? Kui palju pirukas kaalub, kui Donna Ducki õepojad söövad 1/3 pirukast?

Slaidi kirjeldus:

slaid number 20

Slaidi kirjeldus:

Linnas, kus elasid murded, nagu 1 2/10, 2 98/100, 1872/10000, 5/100 ja üldiselt nimetajatega 10, 100, 1000 jne, elasid kõik väga sõbralikult. Keegi ei löönud kedagi, ei solvanud ja keegi ei vaielnud. Selles linnas olid ilusad majad ja akendel olid ilusad lilled. Igal fraktsioonil oli oma maja ja aed. Aias kasvasid lahtiselt õunad, kirsid, pirnid ja mitmesugused muud lilled. Linnas, kus elasid murded, nagu 1 2/10, 2 98/100, 1872/10000, 5/100 ja üldiselt nimetajatega 10, 100, 1000 jne, elasid kõik väga sõbralikult. Keegi ei löönud kedagi, ei solvanud ja keegi ei vaielnud. Selles linnas olid ilusad majad ja akendel olid ilusad lilled. Igal fraktsioonil oli oma maja ja aed. Aias kasvasid lahtiselt õunad, kirsid, pirnid ja mitmesugused muud lilled. Seal olid ka koolid. Sinna läksid väikesed murrud nimetajaga 10. Oli ka täiskasvanute murde, mille nimetaja oli 100 kuni 100 000 ja väga vanu nimetajaga 100 000 kuni lõpmatuseni. Täiskasvanud murrud jooksid tööle.

slaid number 21

Slaidi kirjeldus:

Noh, vanad mehed ja naised istusid terve päeva kiiktoolides ja lugesid raamatuid ning mõnikord lõid nad sõnakuulmatuse või vempude pärast beebidele põhja või lugesid neile muinasjutte. kiiktoolid ja raamatuid lugema. , ja mõnikord peksas sõnakuulmatuse või vempude pärast murde-beebide põhja või luges neile muinasjutte. Kuid ühel päeval ründas Shtrih oma sõjaväega linna. Ta tappis halastamatult kõik, põletas maju, röövis neid. Sõda kestis kümme aastat. Kõigepealt võitis üks, siis teine, aga sõda ei saanud keegi võita. Kuid üks lahke võlur aitas abituid murde. Ta kustutas põlevad majad, tagastas saagi ja ajas insuldi minema. Võlurit muretses vaid üks küsimus: "Kuidas ravida haavatud haavu?". Ta mõtles kaua ja jõudis lõpuks selleni. Murdrea asemel pani ta murdosadele komad, eemaldas nimetajad ja sellised murded nagu 1/100, 32/1000 jne. lisatakse pärast parempoolset täisarvu 1, 2, 3 jne. nullid, olenevalt sellest, kui palju neid nimetajas oli.

slaid number 22

Slaidi kirjeldus:

Nii lõppes tüdrukute teekond läbi kümnendmurdude kuningriigi. Sellel teekonnal õppisid nad palju uusi asju ja nüüd saavad nad kümnendmurdudega hakkama iga ülesandega! Nii lõppes tüdrukute teekond läbi kümnendmurdude kuningriigi. Sellel teekonnal õppisid nad palju uusi asju ja nüüd saavad nad kümnendmurdudega hakkama iga ülesandega!

Esitluse kirjeldus üksikutel slaididel:

1 slaid

Slaidi kirjeldus:

2 slaidi

Slaidi kirjeldus:

SISSEJUHATUS Ühel tavalisel päeval pärast kooli täitsid kaks parimat sõpra, 6. klassi õpilased Aljoša ja Ruslan, oma matemaatikat. Avasid õpiku ja nägid kümnendmurde... Ma ei saa millestki aru! Mida? Need ... meeldivad neile ... aga ... kümnendmurrud. Me ei läinud neist mööda! Alyosha oli nördinud. Lahendage ülesanne kümnendmurdudega – loeb Ruslan. - Kevadel külvasid nad 0,9 põldu ja koristasid ainult 0,6 põldu. Kui palju saaki põllult koristamata jäi?

3 slaidi

Slaidi kirjeldus:

Samas, nad külvasid 0 või 9? küsis Aljoša. Võib-olla lisada 9 0-le? soovitas Ruslan. Ei, ilmselt peaksime ise valima 0 või 9! Ruslan nõustus. Ja niipea, kui poisid tahtsid selle üles kirjutada, hakkasid õpikud tantsima ja laulma: Meil ​​on tõesti kümnendmurde vaja. Mis on kõver kiri? Või on see koma? Aga mis on koma sellega pistmist, ütleb meile haldjas Maya!

4 slaidi

5 slaidi

Slaidi kirjeldus:

Kümnendkohtade kuningriik 1. loss, kus õpid tundma kümnendkohtade ajalugu 2. loss, kus õpid Huvitavaid fakte kümnendmurdudega 3. loss, kus õpetatakse kümnendmurdudega toiminguid sooritama 4. loss, kus kohtutakse põnevate ülesannetega, mis sisaldavad kümnendmurdu 5. loss, kus räägitakse muinasjuttu kümnendmurdudest Välju kuningriigist

6 slaidi

Slaidi kirjeldus:

Kümnendmurdude ajaloost Kümnendmurrud ilmusid araabia matemaatikute töödesse keskajal ja iseseisvalt Vana-Hiinas. Kuid isegi varem, iidses Babüloonias, kasutati sama tüüpi fraktsioone, kuid loomulikult seksagesimaalseid. Hiljem avaldas teadlane Hartmann Beyer (1563-1625) essee “Decimal Logistics”, kus ta kirjutas: “... Märkasin, et tehnikud ja käsitöölised väljendavad suvalise pikkuse mõõtmisel seda väga harva ja ainult erandjuhtudel tervikuna. samanimelised numbrid; tavaliselt peavad nad kas võtma väikseid mõõte, või pöörduma murdosadesse, samamoodi mõõdavad astronoomid suurusi mitte ainult kraadides, vaid ka kraadide murdosades, s.t. minutid, sekundid jne, aga mulle tundub, et nende jagamine 60 osaks ei ole nii mugav kui 10-ga, 100 osaks jne jagamine, sest viimasel juhul on palju lihtsam liita, lahutada ja üldiselt sooritada aritmeetilised tehted ; Mulle tundub, et kümnendkohad, kui need kuuekümnendsüsteemi asemel kasutusele võtta, oleksid kasulikud mitte ainult astronoomia, vaid ka kõikvõimalike arvutuste jaoks. Simon Stevin tõi Euroopa praktikasse kümnendmurrud. Seni pidi igaüks, kes tegeles mittetäisarvudega, näppima lugejate ja nimetajate kallal.

7 slaidi

Slaidi kirjeldus:

Kümnendmurdude ajaloost Miks läksid inimesed tavamurdudelt kümnendmurdudele üle? Jah, sest toimingud nendega on lihtsamad, eriti liitmine ja lahutamine. Lisage fraktsioonid 3/50 ja 7/40. Kõigepealt peate leidma nende nimetajate väikseima ühiskordse (see on arv 200), seejärel jagage see 50-ga ja korrutage tulemus (arv 4) esimese murru lugeja ja nimetajaga. Tuleb välja 12/200. Seejärel peate jagama 200 40-ga ja korrutama jagatise (arv 5) teise murru lugeja ja nimetajaga. Tuleb välja 35/200. Vähendasime murrud ühise nimetajani. Alles nüüd saame lugejad kokku liita ja saada vastuse: 47/200. Ja kui need murrud esitatakse kümnendkohana: 3/50=0,06; 7/40 \u003d 0,175, summa on koheselt - see on 0,235. Muidugi tuleb arv 1/7 kirjutada ainult teatud täpsusega, 0,143 või 0,14287, kuid elus on igal asjal oma täpsuse piirid. Alles 18. sajandi esimesel veerandil. murdarvusid hakati kirjutama lihtsa koma abil. Mõnes riigis, eriti Venemaal, kasutatakse punkti asemel koma. Selle tutvustas saksa matemaatik Georg Andreas Böckler 1661. aastal.

8 slaidi

Slaidi kirjeldus:

Kümnendkohtade ajaloost Tänapäeval kasutame kümnendkohti loomulikult ja vabalt. Kuid see, mis meile tundub loomulik, oli keskaja teadlastele tõeliseks komistuskiviks. Lääne-Euroopa 16. sajandil koos laialt levinud täisarvude esitamise kümnendsüsteemiga kasutati arvutustes kõikjal kuuekümnendmurde, mis pärinevad babüloonlaste iidsetest traditsioonidest. Hollandi matemaatiku Simon Stevini helge mõistus võttis nii täis- kui ka murdarvude rekordi koondamiseks ühte süsteemi. Ilmselt andsid kümnendmurdude loomise tõuke tema koostatud liitintressi tabelid. 1585. aastal avaldas ta raamatu Kümnis, milles selgitas kümnendmurde. Stevini tähistus ei olnud täiuslik, nagu ka tema kolleegide ja järgijate märge. Nii kirjutaksid nad numbri 3.1415:

9 slaidi

Slaidi kirjeldus:

See on huvitav Oleme õhust palju kuulnud. Õhk koosneb 99,96% ulatuses kolmest gaasist: lämmastik, hapnik ja argoon. Süsinikdioksiid sisaldab 0,03%, ülejäänud osa moodustab 0,01%. Aine Sisaldus õhus (mahuprotsentides) kuiv märg N2 O2 H2O Ar CO2 Muu 78,08 20,95 --- 0,93 0,03 0,01 76,28 20,47 2,31 0,98 0,03 0,01

10 slaidi

Slaidi kirjeldus:

See on huvitav, erinevate elementide aatomite arvulise suhte probleem on maailma tundmise jaoks väga oluline. Kui võrrelda kogu Maal saadaolevat rauda, ​​koobaltit ja niklit, siis selgub, et maakera koosneb: raud 92% koobalt 0,5% nikkel 7,5% Maale langenud tohutu hulga meteoriitide kõige täpsemad keemilised analüüsid andsid imelise tulemuse. tulemused. Selgus, et raudmeteoriitides langeb raua, koobalti ja nikli protsent hämmastavalt kokku nende sisaldusega meie planeedil.

11 slaidi

Slaidi kirjeldus:

Salm kümnendmurdudest Saate mulle palju rääkida, sellest, mis on kümnendmurrud, sellest, mida saate murdosa lõpus, paremale visake ära või sisestage nullid. Noh, kuidas neid võrrelda, ütle mulle. Noh, see on kindlasti lihtsam kui kunagi varem. Võrrelge kümnendmurru terveid osi ja seda, millel on seda rohkem, Muidugi tuleb rohkem. Noh, kui need osad on võrdsed, siis mida ma peaksin tegema, ütle mulle. Kui kahel kümnendmurrul on võrdsed täisarvud, siis vaatate esimest mittevastavat numbrit ja sellel, millel on suurem, on loomulikult ka suurem. Alustuseks võrdsustate komakohtade arvuga, kirjutage need veergu ja muidugi teadke, et koma peaks olema koma all, ja siis lihtsalt otsustage. Esmalt tehke liitmine või lahutamine, pööramata tähelepanu komale. Noh, oma vastuses paned sa muidugi nendesse murdudesse koma alla. Peate neid reegleid igavesti meeles, nii et need jäävad teie mällu nagu kaks korda kaks!

12 slaidi

Slaidi kirjeldus:

Ülesanne 1 Vasya leidis jõest uppunud aarded ja tõi need koju. Ta otsustas need maha müüa ühele rikkale mehele. Kuid rikas mees pettis teda 1 234 567 rubla eest. Kui palju aarded tegelikult väärt on, kui 0,5 grammi aaret maksab 120,5 dollarit ja nende kaal on 564,67 grammi?

13 slaidi

Slaidi kirjeldus:

Ülesanne 2 Kapsaliblikas sööb 10g kuus. kapsas. Tihane sööb iga päev 100 röövikut. Arvutage, kui palju kapsast "päästab" 1 kuu (30 päeva) tihaste perekond, mis koosneb emasloomast, isasest ja 4 tibust, kui eeldame, et tibu sööb 2 korda vähem kui täiskasvanud tihane.

14 slaidi

Slaidi kirjeldus:

Ülesanne 3 Kolja unistas 3,7 m pikkusest ja 2,1 m laiusest šokolaaditahvlist Dima unistas Kolja omaga sama pikkusest, kuid kolm korda suuremast šokolaaditahvlist. Mitu meetrit on šokolaadi laius, millest Tolja unistas, pikem kui see, millest Kolja unistas?

15 slaidi

Slaidi kirjeldus:

Ülesanne 4 Tühjal anumal oli säilinud kiri: BRUTO - 21,8 kg, NETO - 20,6 kg. Sinna pandi 19,9 kg õli. Mis peaks nüüd konteinerile kirjutama?

16 slaidi

Slaidi kirjeldus:

Ülesanne 5 Part Donna Duck otsustas teha õunakoogi. Selleks võttis ta: 0,57 kg õunu, 2 tassi jahu, kumbki 0,25 kg, 0,01 kg võid, 2 tassi piima ja 2 muna. Kui palju kook kaalub, kui Donna Duck selle ahjust välja võtab? Kui palju pirukas kaalub, kui Donna Ducki õepojad söövad 1/3 pirukast?

17 slaidi

Slaidi kirjeldus:

Püüame need ja paljud teised ülesanded paigutada 6. klassi poolt välja antud ülesannete kogusse!

18 slaidi

Valmistanud rühma õpilane T-1613 Kommusar L.V

SISSEJUHATUS

Tavalisel päeval pärast kooli tegid mu kaks parimat sõpra, viienda klassi õpilased Anna ja Tanya matemaatika kodutööd. Nad avasid õpiku ja nägid kümnendkohti...

• Ma ei saa millestki aru! Mida? Need ... meeldivad neile ... aga ... kümnendmurrud. Me ei läinud neist mööda! Tanya oli nördinud.
• Lahendage ülesanne kümnendmurdudega – loeb Anna. - Kevadel külvasid nad 0,9 põldu ja koristasid ainult 0,6 põldu. Kui palju saaki põllult koristamata jäi?

• Samas, nad külvasid 0 või 9? küsis Tanya.
• Võib-olla lisada 9 0-le? Anna soovitas.
• Ei, ilmselt peaksime ise valima 0 või 9!

Anna nõustus. Ja just siis, kui tüdrukud tahtsid seda kirja panna, hakkasid õpikud tantsima ja laulma:

Kümnendkohad

Meil on seda väga vaja.

Mis on kõver kiri?

Või on see koma?

Aga mis on komaga?

Haldjas Maya ütleb meile!

Siit tuleb haldjas!

• Palun minu kuningriiki! Sain teada, et te ei tea, mis on kümnendmurrud? Ja pärast minu losside külastamist saate teada kõike kümnendmurdudest.
• Oleme nõus! - ütlesid tüdrukud üksmeelselt ja sattusid kuningriiki.

Kümnendkohtade kuningriik

1. loss, kus tutvustatakse kümnendkohtade ajalugu

3. lukk, milles õpetatakse, kuidas teha toiminguid kümnendmurdudega

5. loss, kus räägitakse teile muinasjuttu kümnendmurdudest

väljuda

kuningriigid

4 - lossi, kus kohtute põnevate ülesannetega, milles on kümnendmurrud

2. loss, kus saate teada huvitavaid fakte c kümnendkohad

Kümnendkohtade ajaloost

Kümnendmurrud ilmusid araabia matemaatikute töödesse keskajal ja iseseisvalt Vana-Hiinas. Kuid isegi varem, iidses Babüloonias, kasutati sama tüüpi fraktsioone, kuid loomulikult seksagesimaalseid.

Hiljem avaldas teadlane Hartmann Beyer (1563-1625) essee “Decimal Logistics”, kus ta kirjutas: “... Märkasin, et tehnikud ja käsitöölised väljendavad suvalise pikkuse mõõtmisel seda väga harva ja ainult erandjuhtudel tervikuna. samanimelised numbrid; tavaliselt peavad nad kas võtma väikseid mõõte, või pöörduma murdosadesse, samamoodi mõõdavad astronoomid suurusi mitte ainult kraadides, vaid ka kraadide murdosades, s.t. minutid, sekundid jne, aga mulle tundub, et nende jagamine 60 osaks ei ole nii mugav kui 10-ga, 100 osaks jne jagamine, sest viimasel juhul on palju lihtsam liita, lahutada ja üldiselt sooritada aritmeetilised tehted ; Mulle tundub, et kümnendkohad, kui need kuuekümnendsüsteemi asemel kasutusele võtta, oleksid kasulikud mitte ainult astronoomia, vaid ka kõikvõimalike arvutuste jaoks.

Simon Stevin tõi Euroopa praktikasse kümnendmurrud. Seni pidi igaüks, kes tegeles mittetäisarvudega, näppima lugejate ja nimetajate kallal.

Kümnendkohtade ajaloost

Miks lülitusid inimesed tavamurrudelt kümnendkohtadele? Jah, sest toimingud nendega on lihtsamad, eriti liitmine ja lahutamine. Lisage fraktsioonid 3/50 ja 7/40. Kõigepealt peate leidma nende nimetajate väikseima ühiskordse (see on arv 200), seejärel jagage see 50-ga ja korrutage tulemus (arv 4) esimese murru lugeja ja nimetajaga. Tuleb välja 12/200. Seejärel peate jagama 200 40-ga ja korrutama jagatise (arv 5) teise murru lugeja ja nimetajaga. Tuleb välja 35/200. Vähendasime murrud ühise nimetajani. Alles nüüd saame lugejad kokku liita ja saada vastuse: 47/200. Ja kui need murrud esitatakse kümnendkohana: 3/50=0,06; 7/40 \u003d 0,175, summa on koheselt - see on 0,235. Muidugi tuleb arv 1/7 kirjutada ainult teatud täpsusega, 0,143 või 0,14287, kuid elus on igal asjal oma täpsuse piirid.

Alles 18. sajandi esimesel veerandil. murdarvusid hakati kirjutama lihtsa koma abil. Mõnes riigis, eriti Venemaal, kasutatakse punkti asemel koma. Selle tutvustas saksa matemaatik Georg Andreas Böckler 1661. aastal.

Kümnendkohtade ajaloost

Tänapäeval kasutame kümnendkohti loomulikult ja vabalt. Kuid see, mis meile tundub loomulik, oli keskaja teadlastele tõeliseks komistuskiviks. Lääne-Euroopa 16. sajandil koos laialt levinud täisarvude esitamise kümnendsüsteemiga kasutati arvutustes kõikjal kuuekümnendmurde, mis pärinevad babüloonlaste iidsetest traditsioonidest. Hollandi matemaatiku Simon Stevini helge mõistus võttis nii täis- kui ka murdarvude rekordi koondamiseks ühte süsteemi. Ilmselt andsid kümnendmurdude loomise tõuke tema koostatud liitintressi tabelid. 1585. aastal avaldas ta raamatu Kümnis, milles selgitas kümnendmurde. Stevini tähistus ei olnud täiuslik, nagu ka tema kolleegide ja järgijate märge. Nii kirjutaksid nad numbri 3.1415:

S. Stevin

0 I II III IV

3. 1 4 1 5

J. H. Beyer

1 415

A. Girard

See on huvitav

Oleme õhust palju kuulnud. Õhk koosneb 99,96% ulatuses kolmest gaasist: lämmastik, hapnik ja argoon. Süsinikdioksiid sisaldab 0,03%, ülejäänud osa moodustab 0,01%.

Aine

kuiv

N 2

O 2

H 2 O

CO 2

muud

märg

See on huvitav

Maailma tundmise jaoks on suur tähtsus erinevate elementide aatomite arvulise suhte probleem.

Kui võrrelda kogu Maal saadaolevat rauda, ​​koobaltit ja niklit, selgub, et maakera koosneb:

raud 92%

Koobalt 0,5%

Nikkel 7,5% võrra

Suure hulga Maale langenud meteoriitide kõige täpsemad keemilised analüüsid andsid märkimisväärseid tulemusi. Selgus, et raudmeteoriitides langeb raua, koobalti ja nikli protsent hämmastavalt kokku nende sisaldusega meie planeedil.

Salm kümnendkohtadest

Sa võid mulle palju rääkida

Mis on kümnendmurrud

Selle kohta, mis on võimalik murdosa lõpus,

Paremal visake ära või sisestage nullid.

Noh, kuidas neid võrrelda, ütle mulle.

Noh, see on kindlasti lihtsam kui kunagi varem.

Võrrelge kümnendmurru terveid osi

Ja see, kellel on rohkem

Muidugi tuleb neid veelgi.

Noh, kui need osad on täpselt võrdsed,

Mida ma peaksin tegema, ütle mulle.

Kui kahel kümnendkohal on samad täisarvud,

Vaatate esimest mittevastavat numbrit,

Ja kellel on rohkem, sellel on muidugi rohkem.

Kas sa mäletad kõike, ütle mulle?

Kuidas liita ja lahutada?

Pidage meeles kümnendmurdude liitmise või lahutamise algoritm.

Alustuseks võrdsustate komakohtade arvu,

Kirjutage need veergu ja muidugi teadke

Et koma peaks olema koma all,

Ja siis lihtsalt otsustage.

Tehke esmalt liitmine või lahutamine,

Komale tähelepanu ei pööra.

Noh, oma vastuses paned sa muidugi nendesse murdudesse koma alla.

Peate neid reegleid igavesti meeles, nii et need jäävad teie mällu nagu kaks korda kaks!

Kust kümnendkohad tulid?

Linnas, kus elasid murded, nagu 1 2/10, 2 98/100, 1872/10000, 5/100 ja üldiselt nimetajatega 10, 100, 1000 jne, elasid kõik väga sõbralikult. Keegi ei löönud kedagi, ei solvanud ja keegi ei vaielnud. Selles linnas olid ilusad majad ja akendel olid ilusad lilled. Igal fraktsioonil oli oma maja ja aed. Aias kasvasid lahtiselt õunad, kirsid, pirnid ja mitmesugused muud lilled.

Seal olid ka koolid. Sinna läksid väikesed murrud nimetajaga 10. Oli ka täiskasvanute murde, mille nimetaja oli 100 kuni 100 000 ja väga vanu nimetajaga 100 000 kuni lõpmatuseni. Täiskasvanud murrud jooksid tööle.

Noh, vanad mehed ja naised istusid terve päeva kiiktoolides ja lugesid raamatuid ning lõid mõnikord sõnakuulmatuse või vempude pärast imikutele pähe või lugesid neile muinasjutte.

Kuid ühel päeval ründas Shtrih oma sõjaväega linna. Ta tappis halastamatult kõik, põletas maju, röövis neid. Sõda kestis kümme aastat. Kõigepealt võitis üks, siis teine, aga sõda ei saanud keegi võita.

Kuid üks lahke võlur aitas abituid murde. Ta kustutas põlevad majad, tagastas saagi ja ajas insuldi minema.

Võlurit muretses vaid üks küsimus: "Kuidas ravida haavatud haavu?". Ta mõtles kaua ja jõudis lõpuks selleni. Murdrea asemel pani ta murdosadele komad, eemaldas nimetajad ja sellised murded nagu 1/100, 32/1000 jne. lisatakse pärast parempoolset täisarvu 1, 2, 3 jne. nullid, olenevalt sellest, kui palju neid nimetajas oli.

Maagilised kümnendkohad

Projekti lõpetas õpilane

Inozemtseva Elizabeth

Matemaatikaõpetaja Voronenko I. E.

Sissejuhatus

Kõige tavalisemal päeval pärast kooli tegid kaks parimat sõpra, viienda klassi õpilased Katya ja Ira matemaatikas kodutööd. Nad avasid õpiku ja nägid kümnendkohti...

Ma ei saa millestki aru! Mida? Need… nagu nende… a… kümnendkohad. Me ei läinud neist mööda!- Ira oli nördinud.

Lahendage probleem kümnendmurdudega - loeb Katya. - "Kevadel külvasid nad 0,9 põldu ja koristasid ainult 0,6 põldu. Kui palju saaki põllult koristamata jäi?

Samas, kas nad külvasid 0 või 9? - küsis Ira.

Võib-olla peate 9 lisama 0-le? - soovitas Katya.

Ei, ilmselt peaksime ise valima 0 või 9!

Katya nõustus. Ja just siis, kui tüdrukud tahtsid seda kirja panna, hakkasid õpikud tantsima ja laulma:

Kümnendkohad

Me tõesti vajame.

Mis on kõver kiri?

Või on see koma?

Aga mis pistmist on komal, ütleb meile haldjas Maya!

Siit tuleb haldjas!

Palun minu kuningriiki! Sain teada, et te ei tea, mis on kümnendkohad?

Ja pärast minu losside külastamist saate teada kõike kümnendmurdudest.

Oleme nõus!- ütlesid tüdrukud kooris ja sattusid kuningriiki.

Kümnendkohtade kuningriik

Esimene loss, kus tutvustatakse kümnendmurdude ajalugu.

2. loss, kus saate teada huvitavaid fakte kümnendmurdude kohta.

3. loss, kus õpetatakse, kuidas teha toiminguid kümnendmurdudega.

4. loss, kus kohtute põnevate ülesannetega, millel on kümnendmurrud.

5. loss, kus teile räägitakse muinasjuttu kümnendmurdudest.

Lukk 1 Kümnendkohtade ajaloost

Kümnendmurrud ilmusid araabia matemaatikute töödesse keskajal ja iseseisvalt Vana-Hiinas. Kuid isegi varem, Vana-Babülonis, kasutati sama tüüpi fraktsioone, kuid loomulikult seksagesimaalseid.

Hiljem avaldas teadlane Hartmann Beyer essee “Decimal Logistics”, kus ta kirjutas: “... Märkasin, et tehnikud ja käsitöölised väljendavad mistahes pikkust mõõtes väga harva, erandjuhtudel, ühenimeliste täisarvudega; tavaliselt peavad nad kas võtma väikseid mõõte, või pöörduma murdosadesse, samamoodi mõõdavad astronoomid suurusi mitte ainult kraadides, vaid ka kraadide murdosades, s.t. minutid, sekundid jne, aga mulle tundub, et nende jagamine 60 osaks ei ole nii mugav kui 10 100 osaks jagamine jne, sest viimasel juhul on palju lihtsam liita, lahutada ja üldiselt aritmeetilisi tehteid teha. ; Mulle tundub, et kümnendkohad oleksid kuuekümnendarvu asemel kasulikud mitte ainult astronoomia, vaid ka igasuguste arvutuste jaoks.

Simon Stevin tõi Euroopa praktikasse kümnendmurrud. Seni pidi igaüks, kes tegeles mittetäisarvudega, näppima lugejate ja nimetajate kallal.

Lukusta 2 kümnendkohta inimese elus

Oleme õhust palju kuulnud. Õhk koosneb 99,96% ulatuses kolmest gaasist: lämmastik, hapnik ja argoon.

Loss 3 Huvitav

Maailma tundmise jaoks on suur tähtsus erinevate elementide aatomite arvulise suhte probleem.

Kui võrrelda kogu Maal saadaolevat rauda, ​​koobaltit ja niklit, selgub, et maakera koosneb:

raud 92%

Koobalt 0,5%

Nikkel 7,5% võrra

Suure hulga Maale langenud meteoriitide kõige täpsemad keemilised analüüsid andsid märkimisväärseid tulemusi. Selgus, et raudmeteoriitides langeb raua, koobalti ja nikli osakaal kokku nende sisaldusega meie planeedil.

Castle 4 väljakutse

Mantli jaoks kulus 3,2 m kangast, ülikonna jaoks 2,63 m. Kui palju kangast kasutasite koos mantli ja ülikonna jaoks?

3,2+2,63=5,83 m.